Детальная информация

Данная работа посвящена разработке модифицированного алгоритма для наиболее точного определения неизвестных параметров скрытых марковских моделей и нахождение наиболее вероятной последовательности скрытых состояний. Такой подход открывает новые возможности для анализа стратегических игр с использованием статистических методов. Задачи, которые решались в ходе работы: 1) Разработка алгоритма, который способен решать частные случаи стохастической игры, когда доступна только ограниченная информация. 2) Применение скрытых марковских моделей (СММ) для описания и анализа процесса стохастической игры. 3) Изучение и анализ алгоритмов Баума-Велша и Витерби в контексте их применимости к задачам, связанным с СММ. 4) Практическое тестирование разработанного алгоритма на гипотетическом примере игры и сравнение его результатов с предыдущими исследованиями для оценки его эффективности. 5) Сравнение предложенного алгоритма с альтернативными подходами. В результате выполнения работы разработка модифицированного алгоритма подтверждает потенциал применения скрытых марковских моделей в теории игр. Эти модели позволяют более точно определить скрытые состояния и стратегии игроков, а также анализировать динамику игры и принимать более обоснованные решения. Дальнейшие исследования в этой области могут привести к новым методам и подходам, способствующим более глубокому пониманию стратегических взаимодействий в играх. Таким образом, в ходе работы были успешно решены задачи, связанные с разработкой алгоритма, использованием СММ, литературным обзором, изучением алгоритмов Баума-Велша и Витерби, а также проведением практических тестов и сравнений с альтернативными подходами в различных игровых сценариях.

This work is devoted to developing a modified algorithm for the most accurate determination of the unknown parameters of hidden Markov models and finding the most likely sequence of hidden states. This approach opens up new possibilities for analyzing strategic games using statistical methods. The research set the following goals: 1) Development of an algorithm that can solve special cases of a stochastic game when only limited information is available. 2) Application of Hidden Markov Models (HMM) to describe and analyze the process of a stochastic game. 3) Study and analysis of Baum-Welch and Viterbi algorithms in the context of their applicability to SMM-related problems. 4) Practical testing of the developed algorithm on a hypothetical game example and comparing its results with previous studies to evaluate its effectiveness. 5) Comparison of the proposed algorithm with alternative approaches. As a result of the work, the development of the modified algorithm confirms the potential of applying hidden Markov models in game theory. These models allow us to more accurately identify hidden player states and strategies, as well as analyze the dynamics of the game and make more informed decisions. Further research in this area may lead to new methods and approaches that contribute to a deeper understanding of strategic interactions in games.