Details
| Title | Увеличение скорости вычислений при компьютерном моделировании движения механической системы: выпускная квалификационная работа магистра: направление 09.04.02 «Информационные системы и технологии» ; образовательная программа 09.04.02_04 «Системный анализ и оптимизация информационных систем и технологий» |
|---|---|
| Creators | Портнов Иван Максимович |
| Scientific adviser | Жиленков Антон Александрович |
| Organization | Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого. Институт компьютерных наук и технологий |
| Imprint | Санкт-Петербург, 2023 |
| Collection | Выпускные квалификационные работы ; Общая коллекция |
| Subjects | ускорение расчетов ; моделирование ; интегратор ; группы Ли ; метод Ньютона ; матричная экспонента ; метод удвоения аргумента ; искусственная нейронная сеть ; acceleration of calculations ; simulation ; integrator. Li groups ; Newton’s method ; matrix exponent ; double ; argument method ; artificial neural network |
| Document type | Master graduation qualification work |
| File type | |
| Language | Russian |
| Level of education | Master |
| Speciality code (FGOS) | 09.04.02 |
| Speciality group (FGOS) | 090000 - Информатика и вычислительная техника |
| DOI | 10.18720/SPBPU/3/2023/vr/vr23-3890 |
| Rights | Доступ по паролю из сети Интернет (чтение) |
| Record key | ru\spstu\vkr\25020 |
| Record create date | 8/3/2023 |
Allowed Actions
–
Action 'Read' will be available if you login or access site from another network
| Group | Anonymous |
|---|---|
| Network | Internet |
Данная работа посвящена исследованию метода ускорения вычислений при моделировании движения механической системы. Задачи, которые решались в ходе исследования: 1. Изучение вариационной теории механики. 2. Исследование механической системы на группах Ли. 3. Применение метода Ньютона для решения системы из 3 уравнений 4. Реализация алгоритма движения механической системы на C++. 5. Применение искусственной нейронной сети для аппроксимации 3 уравнений. В результате данной работы была смоделирована система трехмерного маятника.
This work is devoted to the study of the method of accelerating calculations in the simulation of the movement of a mechanical system. Tasks that were solved during the study: 1. The study of the variational theory of mechanics. 2. Study of a mechanical system on Lie groups. 3. Application of Newton’s method to solve a system of 3 equations. 4. Implementation of the motion algorithm of a mechanical system in C++. 5. Application of an artificial neural network to approximate a system of 3 equations. As a result of this work, a three-dimensional pendulum system was modeled.
| Network | User group | Action |
|---|---|---|
| ILC SPbPU Local Network | All |
|
| Internet | Authorized users SPbPU |
|
| Internet | Anonymous |
|
- СОДЕРЖАНИЕ
- ВВЕДЕНИЕ
- ГЛАВА 1 ОБЩАЯ ИНФОРМАЦИЯ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
- 1.1 Постановка задачи
- 1.2 Векторная и вариационная теории механики
- 1.3 Обобщённые координаты
- 1.4 Конфигурационное пространство
- 1.5 Группы Ли
- ГЛАВА 2 ОПИСАНИЕ МЕТОДОВ И ВЫБОР АЛГОРИТМА
- 2.1 Вариационный интегратор на группах Ли
- 2.2 Инициализация переменных
- 2.3 Метод Ньютона
- 2.4 Матричная экспонента
- 2.5 Метод удвоения аргумента
- 2.6 Подключение библиотеки для вычисления матричной экспоненты
- 2.7 Формула Родрига
- 2.8 Ускорение вычислений
- 2.9 Искусственная нейронная сеть
- 2.10 Прямое распространение
- 2.11 Функция активации
- 2.12 Подготовка данных
- 2.13 Обучение
- 2.14 Функция ошибки
- ГЛАВА 3 ПРОВЕДЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТОВ
- 3.1 Начальные параметры моделирования
- 3.2 Метод Ньютона
- 3.3 Искусственная нейронная сеть
- ЗАКЛЮЧЕНИЕ
- СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
- ПРИЛОЖЕНИЕ А КОД ПРОГРАММЫ ИНИЦИАЛИЗАЦИИ ПЕРЕМЕННЫХ
- ПРИЛОЖЕНИЕ Б РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДА НЬЮТОНА И ВЫЧИСЛЕНИЯ МАТРИЧНОЙ ЭКСПОНЕНТЫ НА ЯЗЫКЕ С++
Access count: 0
Last 30 days: 0
