Работа посвящена исследованию модели «репрессилятора», описывающей колебательную динамику активности трёх подавляющих друг друга генов. Рассмотрены классическая версия модели и её модификации, включающие разные математические представления для скоростей процессов синтеза и распада белка. Скорости этих процессов записывались в модифицированных моделях с помощью формализма кинетики Михаэлиса–Ментен. Показано, что динамика активности генов в модифицированных моделях может значительно отличаться от динамики в классической модели. В частности, модификация скоростей синтеза и распада белка может приводить к отсутствию колебательной динамики в модифицированных моделях, тогда как классическая модель предсказывает наличие колебаний при одних и тех же значениях параметров, являющихся общими во всех моделях. Описаны параметрические режимы, соответствующие схожим или различным решениям во всех моделях. Были исследованы зависимости характеристических параметров колебаний в моделях от параметров кооперативности, в результате которых было показано сходство решений классической модели и рассматриваемых модификаций. Полученные результаты демонстрируют важность выбора математического формализма при формулировке моделей регуляции генов с колебательной динамикой.

This work is dedicated to studying the «repressilator» model, which describes the oscillatory dynamics of three mutually repressing genes activity. The classical version of the model and its modifications, including different mathematical representations for protein synthesis and decomposition rates, are examined. The modified models utilize the Michaelis--Menten kinetics formalism to record the rates of these processes. It has been demonstrated that the dynamics of gene activity in the modified models can differ significantly from those in the classical model. Specifically, modifying the rates of protein synthesis and decay can result in the absence of oscillatory dynamics in the modified models, whereas the classical model predicts the presence of oscillations with the same parameter values, which are common to all models. Parametric modes corresponding to similar or different solutions in all models are described. The dependence of characteristic oscillation parameters on cooperativity parameters in the models has been investigated, revealing the similarity of solutions between the classical model and the considered modifications. The obtained results demonstrate the significance of selecting an appropriate mathematical formalism when formulating models of gene regulation with oscillatory dynamics.

• Модели колебательной динамики экспрессии генов
  • Введение
  • 1. Обзор механизмов колебательной динамики
  • 2. Модель репрессилятора с разными коэффициентами кооперативности
  • 3. Модификации модели
  • 4. Численный анализ полученных моделей
  • Заключение
  • Список использованных источников