В данной работе проанализирован эффект когерентного пленения населенностей (КПН) для модели трехуровневой Λ – схемы при наличии движения атомов и с учетом конечных размеров среды. Мы сделали ряд приближений позволяющих получить аналитическое выражение для разности населенностей между основными состояниями. Показано, что в Λ – схеме при возбуждении в щелочных атомах двухчастотного возбуждения в ячейках конечного размера имеется инверсия населённостей между сверхтонкими подуровнями основного состояния щелочного атома. Несмотря на сделанные приближения полученное выражение учитывает влияние эффектов, таких как движение атомов, соударение со стенками ячейки, вызывающее изменение направления движения, а также невырожденность основного состояния. Поэтому мы считаем, что во всех потенциальных приложениях эффекта КПН, в которых используются газовые ячейки с антирелаксационным стеночным покрытием необходимо учитывать вклад рассмотренных в данной работе эффектов. Также в работе проведен анализ безграничной среды и получены аналитические выражения для так называемого сдвига населенностей и показан неаддитивный вклад различных скоростных групп на величину сдвига. Применено программное обеспечение: Wolfram Mathematica.

In this paper, the effect of coherent population trapping (CPT) is analyzed for a model of a three–level Λ-scheme in the presence of atomic motion and considering the finite dimensions of the medium. We have made several approximations that allow us to obtain an analytical expression for the population difference between the main states. It is shown that in the Λ–scheme, when two-frequency excitation is excited in alkaline atoms in cells of finite size, there is an inversion of populations between hyperfine sublevels of the ground state of an alkaline atom. Despite the approximations made, the resulting expression considers the effects of effects such as the movement of atoms, collision with the walls of the cell, causing a change in the direction of movement, as well as the non-degeneracy of the ground state. Therefore, we believe that in all potential applications of the CPN effect, in which gas cells with an anti-relaxation wall coating are used, it is necessary to consider the contribution of the effects considered in this paper. The paper also analyzes the boundless environment and obtains analytical expressions for the so-called population shift and shows the non-additive contribution of various velocity groups to the magnitude of the shift. Software applied: Wolfram Mathematica.