Целью работы являлось изучение стохастической модели регуляции генов с различным числом состояний промотора и заданными вероятностями перехода между состояниями. В ходе исследования были построены модели с двумя, тремя и расширенными тремя состояниями промотора, проведён анализ характеристик решений в моделях и выделены отличия в распределениях числа синтезированных мРНК для двух и трёх состояний промотора. В результате аналитического решения уравнений моделей получено выражения для математического ожидания и дисперсии распределения числа синтезированных мРНК. Был проведён анализ зависимости фактора Фано, характеризующего шум в уровне экспрессии гена, от параметров в моделях и выделены отличия для случаев двух и трёх состояний промотора. С помощью метода Гиллеспи были рассчитаны гистограммы распределений числа синтезированных мРНК в характерных режимах. В результате работы можно сделать вывод о том, что увеличение числа возможных состояний промотора регулируемого гена приводит к качественно новым характеристикам шума в экспрессии гена. Полученные результаты могут быть использованы для развития методов решения обратных задач, связанных с определением типа регуляции генов по экспериментальным характеристикам шума в экспрессии этих генов.

The aim of the work was to study a stochastic model of gene regulation with a different number of promoter states and given probabilities of transition between states. During the study, models with two, three and extended three states of the promoter were constructed, the characteristics of the solutions in the models were analyzed and differences in the distributions of the number of synthesized mRNAs for two and three states of the promoter were identified. As a result of the analytical solution of the model equations, expressions for the mathematical expectation and variance of the distribution of the number of synthesized mRNAs were obtained. The dependence of the Fano factor characterizing noise in the level of gene expression on the parameters in the models was analyzed and differences were identified for the cases of two and three states of the promoter. Using the Gillespie method, histograms of the distributions of the number of synthesized mRNAs in characteristic modes were calculated. As a result of the work, it can be concluded that an increase in the number of possible states of the promoter of a regulated gene leads to qualitatively new characteristics of noise in gene expression. The results obtained can be used to develop methods for solving inverse problems related to determining the type of gene regulation based on experimental noise characteristics in the expression of these genes.