Данная работа посвящена исследованию и разработке методик и изучению возможностей и эффективности применения глубоких свёрточных нейронных сетей для прогнозирования характеристик двумерных стационарных ламинарных течений. Задачи, которые решались в ходе исследования: 1. Проработка литературных источников, освещающих вопросы практического применения свёрточных искусственных нейронных сетей к задачам из области механики жидкости и газа, в том числе базирующихся на использовании автокодировщиков. 2. Разработка на языке Python с использованием открытой библиотеки TensorFlow и других библиотек набора нейросетей с разными архитектурами, а также необходимого сопутствующего кода. 3. Подготовка расчетной постановки для задачи о ламинарном обтекании крылового профиля в двумерной постановке, построение базовой расчетной сетки, разработка автоматизирующих скриптов и утилит для проведения массовых параметрических расчетов в пакете ANSYS Fluent, интерполяции и визуализации полей величин в пакете Tecplot 360. 4. Проведение с использованием разработанных средств автоматизации серии расчетов обтекания крылового профиля для разных углов атаки в целях получения наборов данных для обучения нейросетей (картин полей величин). 5. Разработка программ с помощью языка Python и дополнительных библиотек, позволяющих обработать набор данных для получения датасета, пригодного для обучения нейросетей. 6. Отработка методики обучения разработанных нейросетей на полученных наборах данных. Проведение обучения и анализ качества прогнозирования нейросетью течения рассматриваемого типа. В результате выполнения работы все вышеперечисленные задачи были успешно решены, а полученный оригинальный материал и опыт могут быть использованы в будущих работах по тематике применения методов машинного обучения в обсуждаемой предметной области.

This work is devoted to research and development of methods and study of possibilities and efficiency of deep convolutional neural networks for prediction of characteristics of two-dimensional stationary laminar flows. The objectives of the research were: 1. Review of literary sources covering the issues of practical application of convolutional artificial neural networks to the problems from the field of fluid and gas mechanics, including those based on the use of autoencoders. 2. Development in Python using the open-source library TensorFlow and other libraries of a set of neural networks with different architectures, as well as the necessary accompanying code. 3. Preparing a computational statement for the problem of laminar flow over the airfoil in a two-dimensional formulation, the construction of the base computational grid, the development of automated scripts and utilities for the ANSYS Fluent bulk parametric calculations, interpolation, and visualization of the fields of values in the Tecplot 360 package. 4. Using the developed automation tools, to conduct a series of calculations of laminar flow over the airfoil for different angles of attack to obtain data sets for training neural networks (pictures of fields of values). 5. Development of programs using the Python language and additional libraries to process the data set to obtain a dataset suitable for neural network training. 6. Development of training methods for the developed neural networks on the obtained datasets. Training and quality analysis of neural network prediction of the flow of the type considered. As a result of the work all the above tasks have been successfully solved, and the original material and experience can be used in future works on the application of machine learning methods in the discussed subject area.

• 1. ВВЕДЕНИЕ
  • 1.1. Краткий обзор литературных источников
  • 1.2. Используемое программное и аппаратное обеспечение
  • 1.3. Некоторые термины области машинного обучения
• 2. СОЗДАНИЕ ДАТАСЕТА
  • 2.1. Физическая формулировка задачи
  • 2.2. Расчетная область и сетка
  • 2.3. Граничные условия и параметры расчета
  • 2.4. Базовый расчет: вычислительные аспекты и результаты
  • 2.5. Основная серия расчетов
  • 2.6. Переинтерполяция данных
  • 2.7. Обработка данных и получение датасета
  • 2.8. Некоторые замечания в отношении создания датасета
• 3. ПОДГОТОВКА НЕЙРОСЕТЕЙ К ОБУЧЕНИЮ
  • 3.1. Использование суперкомпьютера и параллельное обучение на GPU
  • 3.2. Сопутствующий код ввода данных
  • 3.3. Сопутствующий код вывода данных
• 4. АВТОКОДИРОВЩИКИ И СВЁРТОЧНАЯ НЕЙРОННАЯ СЕТЬ U-NET
  • 4.1. Особенности архитектуры автокодировщиков
  • 4.2. Проверка концепции на гидродинамических данных
  • 4.3. Дополнения и методические расчеты
  • 4.4. Возможные улучшения и модификации модели
• 5. РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ U-NET
  • 5.1. Картины полей при разных углах атаки
  • 5.2. Некоторые комментарии и замечания к полученным результатам
  • 5.3. Пример неудачного обучения нейросети
• 6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
  • 6.1. О возможном способе нахождения силы сопротивления и подъемной силы
  • 6.2. Об обучении моделей для нескольких чисел Рейнольдса
  • 6.3. Обобщенный алгоритм работы
  • 6.4. Общие выводы
• СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
• ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Подключение к удаленному серверу Jupyter
• ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Журнал для расчетов в пакете Ansys Fluent
• ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Макрос для переинтерполяции данных в пакете Tecplot 360
• ПРИЛОЖЕНИЕ 4. Программа для первичной обработки данных
• ПРИЛОЖЕНИЕ 5. Программа для объединения данных
• ПРИЛОЖЕНИЕ 6. Программа для создания датасета
• ПРИЛОЖЕНИЕ 7. Программа для ввода данных в модель
• ПРИЛОЖЕНИЕ 8. Программа для вывода данных
• ПРИЛОЖЕНИЕ 9. Код архитектуры свёрточной сети U-Net
• ПРИЛОЖЕНИЕ 10. Размерности и веса свёрточной сети U-Net
• ПРИЛОЖЕНИЕ 11. Программа для работы с автокодировщиком FCA
• ПРИЛОЖЕНИЕ 12. Размерности и веса автокодировщика FCA
• ПРИЛОЖЕНИЕ 13. Псевдокод прочих архитектур свёрточных нейросетей