Данная работа посвящена разработке программного продукта, позволяющего решить математическую задачу, представленную математической моделью электромагнитных мод в эллиптическом цилиндре-резонаторе. В работе приводится обзор основных методов для решения задачи нахождения мод, в частности, приводится обзор методов для аппроксимации уравнений в частных производных, а также методов решения проблемы собственных значений. В ходе работы реализована программа для нахождения электромагнитных мод в эллиптическом цилиндре-резонаторе. Работа программы протестирована при различных параметрах модели, проведены расчёты при заданных параметрах модели. Программа позволяет найти пространственную форму мод эллиптического цилиндра-резонатора, что может помочь в решении вопроса о том, каким образом разместить излучатели в резонаторе для более эффективного обмена фотонами через резонансную моду.

This work is devoted to the development of a software product that allows solving a mathematical problem presented by a mathematical model of electromagnetic modes in an elliptical resonator cylinder. The paper provides an overview of the main methods for solving the problem of finding modes, in particular, an overview of methods for approximation of partial differential equations, as well as methods for solving the eigenvalue problem. In the course of the work, a program was implemented designed to find electromagnetic modes in an elliptical resonator cylinder. The operation of the program was tested with various parameters of the model, calculations were carried out with the specified parameters of the model. The program allows to find the spatial shape of the modes of an elliptical resonator cylinder, which can help in solving the problem of how to place the emitters in the resonator for more efficient photon exchange through the resonant mode.