Предложена новая модель белого шума на основе вейвлетного преобразования. Данная модель является более адекватной при решении некоторых радиофизических задач, например задач об отражении электромагнитных волн от ионосферы. Помимо этого, показано, что с точки зрения вероятностного описания траекторий случайного процесса при помощи функционала плотности вероятностей, вейвлетная реализация данного случайного процесса более вероятна. При получении модели были использованы свойства вейвлетов, а также известные теоремы математического анализа и теории вероятности. В результате была получена теорема о разложении рассматриваемого случайного процесса по вейвлетному базису.

A new model of white noise on the basis of the wavelet transform has been put forward. This model is more adequate for solving some radiophysical tasks such as the problem of electromagnetic waves reflection from the ionosphere. Moreover, it was shown that in terms of probabilistic description of the random-process trajectories, the wavelet implementation of this random process is more likely. The wavelet properties and the famous theorems of mathematical analysis and theory of chances were used to develop our model. Our study resulted in a theorem on random-process expansion in terms of wavelet basis.

Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Сер.: Физико-математические науки = St. Petersburg state polytechnical university journal. Physics and mathematics: научное издание / Министерство образования и науки Российской Федерации. — Санкт-Петербург: Изд-во Политехн. ун-та, 2008-. № 1 (237). — Электрон. текстовые дан. (1 файл : 2,80 МБ). — Санкт-Петербург: Изд-во Политехн. ун-та, 2016. — Электронная версия печатной публикации. — Загл. с титул. экрана. — Свободный доступ из сети Интернет (чтение, печать, копирование). — Текстовый файл. — Adobe Acrobat Reader 7.0. — <URL:http://elib.spbstu.ru/dl/2/j16-158.pdf>.