ГЛАВА 2. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЭНЕРГИИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИНАХ

2.1. Принцип электромеханического преобразования энергии в электрической машине

Электромагнитная схема простейшей электрической машины показана на .

Рис. 2-1. Электромагнитная схема простейшей электрической машины

a) в режиме генератора

b) в режиме двигателя

Она состоит из двух основных элементов: неподвижного статора и вращающегося ротора. В пазах на поверхности ротора расположена обмотка с числом витков ω1, а на статоре - обмотка ω2.

Электромеханическое преобразование энергии в машине связано с ЭДС, которые индуктируются в обмотках вследствие изменения их взаимного расположения в пространстве.

Предположим, что машина работает в режиме генератора (), тогда в обмотке ω2 протекает постоянный ток i2, который создает постоянный магнитный поток f. Потокосцепление этого потока с обмоткой ротора ω1 зависит от угла γ. При γ=0 потокосцепление имеет максимальное положительное значение

При повороте ротора потокосцепление линейно изменяется в функции угла γ, как показано на .

Рис. 2-2. Изменение потокосцепления и ЭДС в простейшей электрической машине.

Аналогичным образом изменяется взаимная индуктивность между обмотками :

При вращении ротора с угловой скоростью ω угол γ=ω·t линейно увеличивается, что приводит к возникновению в обмотке ω1 так называемой ЭДС вращения:

Как видно из , в обмотке ротора простейшей машины индуктируется ЭДС прямоугольной формы с периодом . (В машинах с однополюсной системой взаимная индуктивность L12 и индуктируемая ЭДС e1 изменяются по гармоническому закону, как показано на пунктиром). При замыкании роторной обмотки на нагрузку RH в цепи возникает переменный ток , где R1- активное сопротивление обмотки ω1. При этом в обмотке ω1 будет генерироваться электрическая мощность

.

В результате взаимодействия магнитного поля тока i2 с током i1 на poтop будет действовать электромагнитный момент M, который уравновешивается внешним моментом MB:

При этом через вал к ротору должна быть подведена механическая мощность, преобразуемая в равную ей электрическую мощность e1·i1 по

Как видно из , ток i1 и производная всегда имеют противоположные знаки, поэтому согласно мощность всегда положительна. Это означает, что в электрической машине осуществляется однонаправленное электромеханическое преобразование энергии. В данном случае из механической в электрическую, так как машина работает в режиме генератора.

При работе в режиме двигателя согласно запишем уравнение роторной цепи в виде:

,

и, умножив его на i1, получим мощность, поступающую из сети на обмотку ω1

Часть этой мощности R1·i12 выделяется в виде теплоты в обмотке, а остальная ее часть преобразуется в механическую мощность

.

Вращающий момент в режиме двигателя положителен (M>0) и направлен в сторону вращения.

Таким образом, в простейшей электрической машине выполняется принцип обратимости, установленный академиком Ленцем еще в 1883 году.

2.2. Однонаправленное преобразование энергии в электрических машинах

Как показано в 2-1, взаимная индуктивность L12 между обмотками статора и ротора в электрической машине является периодической функцией угла повороте ротора. В общем виде эту функцию можно представить в виде:

.

Тогда электромагнитный момент согласно будет представлен в виде:

,

где p- число пар полюсов.

По обмоткам машины в общем случае протекают переменные токи:

Рис. 2-3. Условия получения однонаправленного момента в электрической машине.

На принято ω1=4·p·ω, ω2=3·p·ω, f1=0, f2=π/2.

Однонаправленное преобразование энергии в электрической машине будет происходить, если частоты токов в обмотках будут согласованы с периодичностью изменения индуктивности L12, что среднее значение электромагнитного момента будет отлично от нуля:

,

где - период изменения взаимной индуктивности L12.

Подставляя в , и представив произведение синусов суммой синусов алгебраической суммой аргументов, получим:

Подынтегральное выражение состоит из четырех слагаемых, изменяющихся с частотами ω1±ω2-p·ω, ω1±ω2+p·ω, интегралы от которых равна нулю, если эти частоты не равны нулю.

Таким образом, среднее значение момента M0 не будет равным нулю, если одна из частот равна нулю, т.е. ω1+ω2=p·ω или ω1-ω2=p·ω

При выполнении условия получим:

Как видно из , средний момент достигает наибольшего значения в двигательном режиме (M0>0) при и в генераторном режиме (M0<0) при .

Получение однонаправленного преобразования энергии в двухобмоточной машине показано на при ω1-ω2=p·ω и .

Итак, для получения однонаправленного преобразования энергии в машине переменного .тока с двумя обмотками необходимо, чтобы сумма или разность угловых частот токов в обмотках равнялась угловой частоте изменения взаимной индуктивности между обмотками p·ω, направление преобразования энергии зависит от значения суммы или разности сдвига фаз токов по отношению к взаимной индуктивности: при электрическая энергия преобразуется в механическую (двигательный режим), при механическая энергия преобразуется в электрическую (генераторный режим).

Различают два типа машин переменного тока: асинхронные машины и синхронные машины.

В синхронных машинах обе обмотки питаются токами с жестко заданными частотами ω1 и ω2. Угловая скорость ротора при этом остается постоянной независимо от момента по валу. При изменении момента меняются лишь амплитуды и фазы токов i1 и i2.

Наиболее широкое применение нашли синхронные машины с трехфазной обмоткой на статоре н однофазной обмоткой на роторе, питаемой постоянным током. В основном это мощные генераторы. У этой машины ω2=0 и f2=0.

В асинхронных машинах только одна из обмоток - обычно обмотка статора получает питание от электрической сети, частота которой ω 1- задана. Вторая обмотка замыкается накоротко. Ток i2 в этой обмотке появляется в результате электромагнитной индукции с обмоткой статора. Частота ω2 тока i2 является функцией угловой скорости ротора ω2=ω1-p·ω и удовлетворяет условию однонаправленного преобразования энергии .

Наиболее распространенными являются асинхронные машины с трехфазной обмоткой на статоре и короткозамкнутым ротором, работающим в двигательном режиме.

Трехфазный асинхронный двигатель был впервые разработан М.О. Доливо-Добровольским в 1889-90 г.г. и с тех пор принципиально почти не изменился.

2.3. Электромеханическое преобразование энергии с помощью вращающегося магнитного поля. Потери энергии. КПД .

В электрических машинах переменного тока обычно создается вращающееся магнитное поле с помощью многофазных обмоток статора. При угловой частоте тока статора ω1 частота вращения этого поля будет . Вектор этого поля f1 показан на .

Рис. 2-4. Взаимное расположение потоков ротора и статора во вращающемся магнитном поле машины.

Ток ротора также может изменяться с частотой ω2 и при этом поле ротора вращается относительно ротора с частотой . Но так как сам ротор вращается с частотой ω относительно статора, поле ротора вращается с частотой . Учитывая условие однонаправленного преобразования энергии , получим:

,

то есть оба поля вращаются относительно статора с одной и той же скоростью , только вектор поля ротора отстает от поля статора на угол , как показано на . Таким образом, в рабочем зазоре электрической машины существует единое вращающееся магнитное поле, которое можно охарактеризовать суммарным вектором

.

Энергия магнитного поля в рабочем зазоре может быть выражена через этот вектор:

,

а электромагнитный момент может быть выражен через энергию магнитного поля:

.

Подставляя в , а затем произведя дифференцирование согласно , получаем выражение для электромагнитного момента:

.

Из видно, что момент зависит от угла "рассогласования" между векторами потоков статора и ротора и увеличивается при увеличении этого угла до определенных пределов.

Физически наличие двух векторов f1 и f2 в едином магнитном поле можно представить как искривление магнитных силовых линий в рабочем зазоре машины, причем это искривление увеличивается с увеличением нагрузки (момента). Таким образом передачу энергии (момента) от вращающегося магнитного поля к ротору машины в двигательном режиме или наоборот в генераторном, можно еще объяснить натяжением магнитных силовых линий, причем при увеличении этой энергии это напряжение за счет искривления в рабочем зазоре увеличивается.

Вращающееся магнитное поле обладает определенной мощностью Pэм, которую можно выразить через электромагнитный момент

.

Таким образом можно выразить электрическую и механическую мощности ротора

.

Домножив выражение , связывающее частоты вращения полей и ротора, получим , откуда

.

Электромагнитная мощность Pэм представляет собой полную мощность, передаваемую вращающимся полем в ротор. Часть этой мощности Pэп выделяется в виде теплоты в электрической цепи ротора, а оставшаяся часть преобразуется в механическую мощность Pмех.

КПД электрической машины на этапе электромагнитного преобразования энергии определяется потерями в роторе н может быть представлен в виде .

В более общем случае КПД зависит от суммарных утерь мощности в роторе и статоре машины и может быть представлен в виде

- для генератора

- для двигателя.

Коэффициент полезного действия всегда меньше единицы, причем чем меньшую долю составляют потери, тем ближе КПД машины к единице.

2.4. Классификация электрических машин

Электрические машины можно классифицировать по принципу действия, конструктивному исполнению и назначению.

Рис. 2-5. Классификация электрических машин.

По принципу действия:

Как уже говорилось выше, в синхронных машинах частота вращения полей ротора и статора задаются извне и поэтому согласно , частота вращения ротора зависит только от этих частот. В асинхронных машинах извне задается только частота вращения поля статора, а частота вращения поля ротора зависит от частоты вращения ротора так, чтобы выполнялось условие . В машинах с коммутаторами частота вращения поля(статора или ротора) не задается извне, а связывается с частотой вращения ротора с помощью датчика положения и коммутатора обмотки так, чтобы выполнялось условие . Поэтому синхронные и асинхронные машины имеют частотное управление, а машины с коммутаторами - амплитудное. По конструктивной реализации физических принципов наиболее распространены синхронные машины. Это трехфазные генераторы и специальные двигатели. Трехфазный синхронный генератор с возбуждением от электромагнита постоянного тока является основным типом генератора на современных электростанциях. Из специальных синхронных машин, применяемых в системах автоматики и вычислительной техники, являются шаговые импульсные двигатели.

Из асинхронных машин наиболее распространены трехфазные приводные двигатели средней и большой мощности и двухфазные быстродействующие двигатели систем автоматического управления, а также специальные машины, работающие в режиме трансформатора или генератора и применяемые в системах автоматического управления в качестве датчиков положения и скорости. Машины с коммутаторами можно разделить на две группы - коллекторные машины, имеющие электромеханический коммутатор -коллектор, и вентильные с полупроводниковыми коммутаторами. Наиболее распространенными из этого класса машин являются машины постоянного тока. В автоматике они используются в качестве исполнительных двигателей и тахогенераторов - датчиков скорости.

2.5. Упражнения и контрольные вопросы к главе 2.

  1. Постройте зависимость, выражающую моменты простейшей электрической машины (рис. 2-1) от времени при последовательном включении ее обмоток в сеть 50 Гц с амплитудой тока Im=0,5 A при dL/dg=0,5 Гн/рад. Определите среднее значение момента.
  2. Построить зависимость, аналогичную п.1 при L=Lm cosg.
  3. Пользуясь результатами п.2 построить зависимость Мср=f(g).
  4. Учитывая соотношение (2-18) и результаты п. 3, нарисовать согласно рис. 2-1 взаимное расположение обмоток ротора и статора при различных значениях среднего момента.
    5.
  5. Перечислите основные типы электрических машин.