Настоящая работа посвящена разработке приемов решения уравнений косвенных измерений, обоснованных с метрологической точки зрения. В результате ее выполнения решены следующие задачи: 1. Выполнено краткое описание существующих практических методов решения нелинейных уравнений, рассмотрены правила остановки итерационных методов, обычно применяемых на практике. 2. Осуществлено метрологическое сопровождение итерационных методов решения нелинейных уравнений с неточными исходными данными. 3. Выполнено моделирование поведения итерационных методов при разных значениях исходных данных и их погрешности. Даны рекомендации о надлежащем моменте остановке итерационного процесса. Сформулировано правило остановки с учетом погрешности. Составленные программы, реализующие рассмотренные методы поиска корней уравнений и правило остановки соответствующих итерационных процессов, позволяют метрологически обоснованно решать нелинейные уравнения косвенных измерений. Полуженные результаты могут быть свободно использованы в метрологической практике, а также при обработке неточных данных, требующей определения корней нелинейных уравнений.

• Метрологически обоснованное решение уравнений косвенных измерений3
• zad-na-dipl
  • Институт компьютерных наук и технологий
  • Кафедра «Измерительные информационные технологии»
• Реферат
  • 4TРеферат
• Метрологически обоснованное решение уравнений косвенных измерений3
  • 35TВведение
  • 1 Обзор существующих методов решения нелинейных уравнений в метрологических задачах
    • 1.1 Метод бисекции
    • 1.2 Метод Ньютона
    • 1.3 Метод Ньютона-Рафсона
    • 1.4 Метод секущих
    • 1.5 Метод Мюллера
    • 1.6 Правила остановки итерационных процессов
    • Выводы
  • 2 Методы метрологического сопровождения решения уравнений в измерительных задачах
    • 2.1 Метрологическое сопровождение методом Монте-Карло
    • 2.2 Метрологическое сопровождение методом метрологического автосопровождения
    • 2.3 Сравнение времени работы методов
    • Выводы
  • 3 Метрологическое сопровождение метода бисекции
    • 3.1 Метрологически обоснованная модификация метода бисекции
    • 3.2 Учет требований к округлению оценок погрешности
    • 3.3 Время работы модифицированных методов бисекции
    • Выводы
  • 4 Метрологически обоснованное правило остановки итерационных процессов нахождения корня уравнения
    • 4.1 Правило остановки 1 с учетом погрешности коэффициентов уравнения
    • 4.2 Правило остановки 2 с учетом погрешности коэффициентов уравнения
    • 4.3 Время работы методов при использовании модифицированных правил остановки
    • Выводы
  • 5 Примеры практического применения
    • 5.1 Измерение температуры с помощью платинового термосопротивления класса АА
    • 5.2 Измерение длины волны на поверхности воды на основе дисперсионного соотношения
    • Выводы
  • Заключение
  • Список литературы
  • Приложение А
  • Приложение Б
  • Приложение В
  • Приложение Г
  • Приложение Д
  • Приложение Е
  • Приложение Ж