Детальная информация

Название: Введение в механику деформируемого твердого тела. Основные понятия и уравнения теории упругости: учебное пособие для реализации основных профессиональных образовательных программ по направлению подготовки бакалавров 15.03.03 «Прикладная механика»
Авторы: Немов Александр Сергеевич; Подольская Екатерина Александровна; Новокшенов Алексей Дмитриевич; Филиппов Роман Александрович
Организация: Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого
Выходные сведения: Санкт-Петербург: ПОЛИТЕХ-ПРЕСС, 2020
Электронная публикация: Санкт-Петербург, 2021
Коллекция: Учебная и учебно-методическая литература; Общая коллекция
Тематика: Механика деформируемых тел; Упругости теория
УДК: 539.3(075.8)
Тип документа: Учебное издание
Тип файла: PDF
Язык: Русский
Код специальности ФГОС: 01.03.03; 15.03.03; 15.00.00
Группа специальностей ФГОС: 010000 - Математика и механика; 150000 - Машиностроение
DOI: 10.18720/SPBPU/2/i20-276
Права доступа: Доступ по паролю из сети Интернет (чтение, печать)

Разрешенные действия:

Действие 'Прочитать' будет доступно, если вы выполните вход в систему или будете работать с сайтом на компьютере в другой сети

Группа: Анонимные пользователи

Сеть: Интернет

Аннотация

Учебное пособие соответствует содержанию направлений подготовки бакалавров 01.03.03 «Механика и математическое моделирование» и 15.03.03 «Прикладная механика». Излагаются основные понятия и соотношения теории упругости как базового раздела механики деформируемого твердого тела. Представлены основы кинематики и динамики деформируемого твердого тела, рассматривается полная система уравнений линейной теории упругости в различных формах записи. Предназначено для студентов, изучающих дисциплины «Теория упругости», «Механика деформируемого твердого тела» и «Механика сплошной среды», а также для преподавателей и инженеров, чья деятельность связана с вопросами механики деформируемого твердого тела и теории упругости.

Права на использование объекта хранения

Место доступа Группа пользователей Действие
Локальная сеть ИБК СПбПУ Все Прочитать Печать
Интернет Авторизованные пользователи Прочитать Печать
-> Интернет Анонимные пользователи

Оглавление

  • Предисловие
  • Введение
  • Основы тензорной алгебры и тензорного анализа
    • Определение тензора в трехмерном пространстве
    • Операции умножения тензоров
    • Некоторые свойства операций умножения
    • Тензорный базис. Координаты тензора
    • Единичный тензор и тензор Леви–Чивиты
    • Векторный инвариант. Сопутствующий вектор
    • Определитель тензора. Обратный тензор
    • Тензор поворота
    • Главный базис симметричного тензора
    • Степень тензора. Теорема Кэли – Гамильтона
    • Разложение тензора на шаровую часть и девиатор
    • Набла-оператор
  • Кинематика деформируемого тела
    • Подходы к описанию кинематики деформируемого тела
    • Меры и тензоры деформации
      • Мера деформации и тензор деформации Коши – Грина
      • Физический смысл компонент меры и тензора деформаций Коши – Грина
      • Мера и тензор деформации Альманси
      • Связь между мерами и тензорами деформации в подходах Лагранжа и Эйлера
    • Изменение объема и ориентированных площадок в результате деформации
      • Объемная деформация
      • Изменение ориентированной площадки
    • Примеры деформированных состояний
      • Аффинное преобразование
      • Пример 1. Растяжение
      • Пример 2. Простой сдвиг
      • Пример 3. Жесткий поворот среды
      • Пример 4. Цилиндрический изгиб пластины
    • Полярное разложение градиента деформации
    • Теорема Гельмгольца
    • Мгновенное состояние движения и деформация
    • Тензор поворота деформируемого тела
    • Производная во вращающейся системе координат
    • Тензоры малых деформаций и малого поворота окрестности материальной точки
      • Малые деформации
      • Малые повороты
    • Условия совместности деформаций
      • Постановка задачи
      • Преобразование Стокса
      • Вывод условий совместности
    • Формула Чезаро
  • Динамика деформируемого тела
    • Закон сохранения массы
    • Классификация сил, действующих на деформируемое тело
    • Законы баланса импульса и момента импульса
    • Тензор напряжений деформируемого тела
    • Механический смысл координат тензора напряжений
    • Дифференциальные уравнения динамики
    • Тензор напряжений Пиолы – Кирхгоффа
    • Свойства главных напряжений. Круги Мора
    • Примеры тензоров напряжений
      • Растяжение/сжатие стержня
      • Плоское напряженное состояние. Чистый сдвиг
      • Плоское напряженное состояние. Растяжение и сдвиг
    • Шаровая и девиаторная части тензора напряжений
    • Интенсивность касательных напряжений
  • Основные уравнения и теоремы теории упругости
    • Постановка задачи линейной теории упругости
    • Элементарная работа
    • Изотропная однородная среда Генки
      • Закон состояния изотропной однородной среды Генки
      • Учет температурных слагаемых
    • Потенциальная энергия деформации
      • Внутренняя энергия изотропной однородной среды Генки
      • Удельная потенциальная энергия деформации
    • Обобщенный закон Гука
      • Модули упругости
      • Потенциальная энергия деформации линейно-упругого тела
      • Формула Клапейрона
    • Учет температурных слагаемых. Свободная энергия
    • Термодинамический потенциал Гиббса
    • Уравнение теплопроводности
    • Полная система уравнений линейной теории упругости
      • Замкнутая система уравнений линейной теории упругости
      • Система уравнений теории упругости в перемещениях
      • Система уравнений теории упругости в напряжениях
  • Заключение
  • Предметный указатель
  • Список литературы

Статистика использования

stat Количество обращений: 196
За последние 30 дней: 2
Подробная статистика