Details
| Title | Введение в механику деформируемого твердого тела. Основные понятия и уравнения теории упругости: учебное пособие для реализации основных профессиональных образовательных программ по направлению подготовки бакалавров 15.03.03 «Прикладная механика» |
|---|---|
| Creators | Немов Александр Сергеевич ; Подольская Екатерина Александровна ; Новокшенов Алексей Дмитриевич ; Филиппов Роман Александрович |
| Organization | Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого |
| Imprint | Санкт-Петербург: ПОЛИТЕХ-ПРЕСС, 2020 |
| Electronic publication | Санкт-Петербург, 2021 |
| Collection | Учебная и учебно-методическая литература ; Общая коллекция |
| Subjects | Механика деформируемых тел ; Упругости теория |
| UDC | 539.3(075.8) |
| Document type | Tutorial |
| File type | |
| Language | Russian |
| Speciality code (FGOS) | 01.03.03 ; 15.03.03 ; 15.00.00 |
| Speciality group (FGOS) | 010000 - Математика и механика ; 150000 - Машиностроение |
| DOI | 10.18720/SPBPU/2/i20-276 |
| Rights | Доступ по паролю из сети Интернет (чтение, печать) |
| Record key | RU\SPSTU\edoc\65170 |
| Record create date | 1/22/2021 |
Allowed Actions
–
Action 'Read' will be available if you login or access site from another network
| Group | Anonymous |
|---|---|
| Network | Internet |
Учебное пособие соответствует содержанию направлений подготовки бакалавров 01.03.03 «Механика и математическое моделирование» и 15.03.03 «Прикладная механика». Излагаются основные понятия и соотношения теории упругости как базового раздела механики деформируемого твердого тела. Представлены основы кинематики и динамики деформируемого твердого тела, рассматривается полная система уравнений линейной теории упругости в различных формах записи. Предназначено для студентов, изучающих дисциплины «Теория упругости», «Механика деформируемого твердого тела» и «Механика сплошной среды», а также для преподавателей и инженеров, чья деятельность связана с вопросами механики деформируемого твердого тела и теории упругости.
| Network | User group | Action |
|---|---|---|
| ILC SPbPU Local Network | All |
|
| Internet | Authorized users SPbPU |
|
| Internet | Anonymous |
|
- Предисловие
- Введение
- Основы тензорной алгебры и тензорного анализа
- Определение тензора в трехмерном пространстве
- Операции умножения тензоров
- Некоторые свойства операций умножения
- Тензорный базис. Координаты тензора
- Единичный тензор и тензор Леви–Чивиты
- Векторный инвариант. Сопутствующий вектор
- Определитель тензора. Обратный тензор
- Тензор поворота
- Главный базис симметричного тензора
- Степень тензора. Теорема Кэли – Гамильтона
- Разложение тензора на шаровую часть и девиатор
- Набла-оператор
- Кинематика деформируемого тела
- Подходы к описанию кинематики деформируемого тела
- Меры и тензоры деформации
- Мера деформации и тензор деформации Коши – Грина
- Физический смысл компонент меры и тензора деформаций Коши – Грина
- Мера и тензор деформации Альманси
- Связь между мерами и тензорами деформации в подходах Лагранжа и Эйлера
- Изменение объема и ориентированных площадок в результате деформации
- Объемная деформация
- Изменение ориентированной площадки
- Примеры деформированных состояний
- Аффинное преобразование
- Пример 1. Растяжение
- Пример 2. Простой сдвиг
- Пример 3. Жесткий поворот среды
- Пример 4. Цилиндрический изгиб пластины
- Полярное разложение градиента деформации
- Теорема Гельмгольца
- Мгновенное состояние движения и деформация
- Тензор поворота деформируемого тела
- Производная во вращающейся системе координат
- Тензоры малых деформаций и малого поворота окрестности материальной точки
- Малые деформации
- Малые повороты
- Условия совместности деформаций
- Постановка задачи
- Преобразование Стокса
- Вывод условий совместности
- Формула Чезаро
- Динамика деформируемого тела
- Закон сохранения массы
- Классификация сил, действующих на деформируемое тело
- Законы баланса импульса и момента импульса
- Тензор напряжений деформируемого тела
- Механический смысл координат тензора напряжений
- Дифференциальные уравнения динамики
- Тензор напряжений Пиолы – Кирхгоффа
- Свойства главных напряжений. Круги Мора
- Примеры тензоров напряжений
- Растяжение/сжатие стержня
- Плоское напряженное состояние. Чистый сдвиг
- Плоское напряженное состояние. Растяжение и сдвиг
- Шаровая и девиаторная части тензора напряжений
- Интенсивность касательных напряжений
- Основные уравнения и теоремы теории упругости
- Постановка задачи линейной теории упругости
- Элементарная работа
- Изотропная однородная среда Генки
- Закон состояния изотропной однородной среды Генки
- Учет температурных слагаемых
- Потенциальная энергия деформации
- Внутренняя энергия изотропной однородной среды Генки
- Удельная потенциальная энергия деформации
- Обобщенный закон Гука
- Модули упругости
- Потенциальная энергия деформации линейно-упругого тела
- Формула Клапейрона
- Учет температурных слагаемых. Свободная энергия
- Термодинамический потенциал Гиббса
- Уравнение теплопроводности
- Полная система уравнений линейной теории упругости
- Замкнутая система уравнений линейной теории упругости
- Система уравнений теории упругости в перемещениях
- Система уравнений теории упругости в напряжениях
- Заключение
- Предметный указатель
- Список литературы
Access count: 1212
Last 30 days: 7
