Учебное пособие содержит материалы по ряду разделов математики, применяемых в курсе общей физики, в частности, по приложениям дифференциальных уравнений, что соответствует научной специальности 1.1.2 «Дифференциальные уравнения и математическая физика». Пособие предназначено для студентов высших учебных заведений всех направлений, изучающих техническую физику.

• ОГЛАВЛЕНИ Е
• ВВЕДЕНИЕ
• ГЛАВА 1. ВЕКТОРЫ
• § 1.1 Линейные действия над векторами
• § 1.2. Разложение вектора по нескольким векторам
• § 1.3 Точки и векторы. Их декартовы координаты
• § 1.4 Скалярное произведение векторов
• § 1.5 Векторное произведение вектора на вектор
• ГЛАВА 2. ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
• § 2.1. Производная функции
• § 2.2. Правила и формулы дифференцирования
• § 2.3. Вектор-функция. Производная вектор – функции
• § 2.4. Применение производной для нахождения экстремумов функции
• ГЛАВА 3. НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ И ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛЫ
• § 3.1. Неопределенный интеграл
• § 3.2. Определенный интеграл
• ГЛАВА 4. НЕСОБСТВЕННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ
• § 4.1. Определение несобственного интеграла. Примеры вычисленияне собственных интегралов
• § 4.2. Замена переменной и интегрирование по частям в случаене собственного интеграла
• ГЛАВА 5. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ
• § 5.1. Определители второго и третьего порядка. Разложение определителя произвольного порядка по строке или столбцу
• § 5.2. Матрицы и действия над ними. Матричная запись системлинейных алгебраических уравнений
• § 5.3. Теорема Крамера. Решение линейных алгебраических систем сдвумя и тремя неизвестными по правилу Крамера
• ГЛАВА 6. ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ
• § 6.1. Понятие функции нескольких переменных. Ее предел инепрерывность
• § 6.2. Частные производные первого порядка функции нескольких переменных
• § 6.3. Частные производные высших порядков функциинескольких переменных
• Глава 7. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
• § 7.1. Обыкновенное дифференциальное уравнение первого порядка,разрешенное относительно производной, основные понятия
• § 7.2. Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными
• § 7.3. Дифференциальное уравнение в симметричной форме. Уравнение вполных дифференциалах.
• § 7.4. Линейное дифференциальное уравнение второго порядкас постоянными коэффициентами
• § 7.5. Линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами
• Глава 8. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА
• § 8.1. Комплексные числа, комплексная арифметика. Геометрическое представление комплексных чисел и арифметических действий над ними.
• § 8.2. Примеры для самоконтроля понимания комплексной арифметики.Символический метод расчета линейных электрических цепей
• ЛИТЕРАТУРА