В предыдущей монографии автора (Зеликман М. А. Вихревые состояния и экранирующие токи в трехмерной упорядоченной джозефсоновской среде. СПб. : ПОЛИТЕХ-ПРЕСС, 2021) предложена модель гранулированного ВТСП, в которой в качестве математической основы описания используется система уравнений квантования флюксоида в ячейках. Эта модель представляет собой кубическую решетку, состоящую из сверх-проводящих проводов, каждая связь которой содержит один джозефсоновский контакт. Такой модели, которую принято называть трехмерной упорядоченной джозефсоновской средой, присущи все свойства, характерные для сверхпроводников во внешнем магнитном поле: мейсснеровские экранирующие токи, взаимодействующие друг с другом вихри, набор характерных полей и т. п., причем даже количественные соотношения аналогичны имеющим место в обычных и высокотемпературных сверхпроводниках. При этом математическое описание, основанное на уравнениях квантования флюксоида в ячейках, позволяет исследовать все детали токовых конфигураций. Поэтому использование этого подхода целесообразно при анализе процессов, происходящих в реальных ВТСП. В упомянутой монографии получены следующие результаты. 1. Выведена система разностных уравнений для описания мейсснеровской конфигурации в трехмерной упорядоченной джозефсоновской среде, основанная на условиях квантования флюксоида в ячейках. Рассчитаны мейсснеровские конфигурации, а также значения критических полей, выше которых такая конфигурация не существует. 2. Рассмотрены возможные конфигурации линейных вихрей и рассчитаны их структуры и энергии, а также минимальные расстояния, на которых могут находиться центры вихрей друг от друга. Настоящая монография посвящена вопросам устойчивости этих состояний и проникновения магнитного поля в трехмерную упорядоченную джозефсоновскую среду. Рассмотрение ведется на основе анализа непрерывного видоизменения конфигурации, протекающего в направлении уменьшения потенциала Гиббса.

In the author’s previous monograph (Zelikman M. A. Vortex states and shielding currents in an ordered 3D Josephson medium. St. Petersburg : POLYTECH-PRESS, 2020), a model of granular HTS was proposed, in which a system of quantization equations of a fluxoid in cells is used as a mathematical basis for the description. This model is a cubic lattice consisting of superconducting wires, each connection of which contains one Josephson contact. Such a model, which is commonly called a three-dimensional ordered Josephson medium, has all the properties characteristic of superconductors in an external magnetic field: Meissner shielding currents, vortices interacting with each other, a set of characteristic fields, etc., and even the quantitative ratios are similar to those in conventional and high-temperature superconductors. At the same time, the mathematical description based on the quantization equations of the fluxoid in the cells makes it possible to investigate all the details of current configurations. Therefore, the use of this approach is advisable when analyzing the processes occurring in real HTS. The mentioned monograph contains the following results. 1. A system of difference equations is derived to describe the Meissner configuration in a three-dimensional ordered osephson medium based on the conditions of quantization of a fluxoid in cells. The Meissner configurations are calculated, as well as the values of critical fields above which such a configuration does not exist. 2. Possible configurations of linear vortices are considered and their structures and energies are calculated, as well as the minimum distances at which the centers of vortices can be located from each other. This monograph is devoted to the stability of these states and the penetration of a magnetic field into a three-dimensional ordered Josephson medium. The consideration is based on the analysis of the continuous modification of the configuration, proceeding in the direction of reducing the Gibbs potential.

• TABLE OF CONTENTS
• INTRODUCTION
• §1. STABILITY OF THE MEISSNER STATEIN A 3D ORDERED JOSEPHSON MEDIUM
• Introduction
• Meissner configuration
• Stability of the Meissner configuration
• Results and analysis
• Conclusions
• References
• §2. DEVELOPMENT OF THE MEISSNER STATE INSTABILITY IN ANORDERED 3D JOSEPHSON MEDIUM
• Introduction
• Meissner configuration
• Computational Technique
• Interpretation and analysis of the results of calculations
• Conclusions
• References
• §3. PENETRATION OF THE MAGNETIC FIELDINTO A 3D ORDERED JOSEPHSON MEDIUM AT SMALL VALUES OFTHE PINNING PARAMETER
• Introduction
• Computational technique
• Analysis of results
• Conclusions
• References
• §4. PENETRATION OF THE MAGNETIC FIELDINTO A 3D ORDERED JOSEPHSON MEDIUMAT VERY SMALL VALUES OF THE PINNING PARAMETER
• Introduction
• Results of calculation and analysis
• Conclusions
• References
• §5. MAGNETIC FIELD PENETRATION INTO A 3D ORDERED JOSEPHSON MEDIUM AND APPLICABILITY OF THE BEAN MODEL
• Introduction
• Calculation data and their interpretation
• Analysis of results
• References
• §6.HYSTERESIS IN THE BEHAVIOR OF A 3D ORDERED JOSEPHSONMEDIUM IN MAGNETIC FIELD AT A SMALL PINNING PARAMETER
• Introduction
• Calculation data and their interpretation
• Conclusions
• References
• §7. HYSTERESIS IN THE BEHAVIOROF A 3D ORDERED JOSEPHSON MEDIUM IN A MAGNETIC FIELDFOR NOT SMALL VALUES OF PINNING PARAMETERS
• Introduction
• Calculation results, their interpretation, and analysis
• Conclusions
• References