Рассмотрены математические модели стационарных и переходных состояний динамических систем, определенные линейными и негладкими дифференциальными, разностными или алгебраическими уравнениями объектов. Ограниченные управления для объектов формируются проекциоными операторами математического программирования, преобразующими «целевые векторы» функционалов и ограничения в векторы управлений с обратной связью. Проекционные операторы минимизируют линейные или квадратичные функционалы на компактных множествах при ограничениях типа равенств и неравенств на переменные, определяющие координаты и управления. На основе проекционных операторов синтезированы дискретные системы с ограниченными локально или интервально допустимыми и оптимальными управлениями. Сформулированы условия устойчивости на основе условий сжатия операторов систем и метода функций Ляпунова для линейных, нелинейных локально и интервально оптимальных дискретных систем. Результаты иллюстрированы примерами управления регулярными и хаотическими режимами энергосистем.

Mathematical models of stationary and transient states of dynamical systems, determined by linear and no smooth differential, difference, or algebraic equations of objects, are considered. Restricted controls for objects are formed by projection operators of mathematical programming that transform the “target vectors” of functional and constraints into vectors of feedback controls. Projection operators minimize linear or quadratic functionals on compact sets under equality and inequality constraints on variables defining coordinates and controls. Based on projection operators, discrete systems with locally or interval-limited admissible and optimal controls are synthesized. The stability conditions are formulated based on the conditions of contraction of system operators and the method of Lyapunov functions for linear, nonlinear locally and interval optimal discrete systems. The results are illustrated by examples of control of regular and chaotic regimes of power systems.

"Системный анализ в проектировании и управлении", международная научная и учебно-практическая конференция (25; 2021; Санкт-Петербург). Системный анализ в проектировании и управлении: сборник научных трудов XXV Международной научной и учебно-практической конференции, 13–14 октября 2021 г.: [в 3 частях]. Ч. 2 / Международная академия наук высшей школы, Санкт-Петербургское отделение [и др.]; [программный комитет конференции: Ю. С. Васильев (председатель) [и др.]; [ответственные редакторы В. Н. Козлов, А. А. Ефремов]. — Санкт-Петербург: ПОЛИТЕХ-ПРЕСС, 2021. — 1 файл (2,75 Мб). — Загл. с титул. экрана. — Электронная версия печатной публикации 2021 г. — Ч. текста на англ. яз. — Доступ по паролю из сети Интернет (чтение, печать, копирование). — <URL:http://elib.spbstu.ru/dl/2/i21-284.pdf>. — DOI 10.18720/SPBPU/2/i21-284. — Текст: электронный