Учебное пособие соответствует содержанию направления подготовки бакалавров 01.03.03 «Механика и математическое моделирование». Включает в себя две главы: «Метод конечных разностей» и «Метод конечных элементов». Рассмотрены численные методы решения основных задач математической физики: уравнения теплопроводности, уравнения колебания струны и уравнения Лапласа. В главе, посвященной методу конечных элементов, приведены теоретические основы метода на примере базовых типов элементов в плоской постановке для задач статики и динамики механики твердого деформируемого тела. Предназначено для студентов, изучающих дисциплину «Вычислительная механика» на третьем курсе обучения.

The study guide corresponds to the content of 01.03.03 “Mechanics and mathematical modeling” course of study for bachelor’s degree. It consists of two chapters: “Finite difference method” and “Finite element method”. Numerical methods of solving major problems in mathematical physics are considered: heat transfer equation, wave equation and Laplace equation. Chapter devoted to finite element method contains theoretical basis of the method using the example of main element types in planar case for static and dynamic problems of solid mechanics. The study guide is intended for third-year students taking the course of “Computational mechanics”.

• Оглавление
• Глава 1. Метод конечных разностей
• 1.1. Нестационарное уравнение теплопроводности
• 1.2.Уравнение колебания струны
• 1.3.Уравнение Лапласа
• Глава 2. Метод конечных элементов
• 2.1.Интерполяцтонные соотношения метода конечных элементов
• 2.2. Растяжение - сжатие упругих стержней
• 2.3. Изгиб балки Бернулли-Эйлера
• 2.4. Задачи динамики
• 2.5. Управление теплопроводности
• 2.6. Плоская задача теории упругости
• Библиографический список