В работе рассмотрены вопросы оптимальной стабилизации локально оптимальных систем для управления нелинейными объектами. Для синтеза и качественного анализа сложных систем управления предложены проекционно-операторные квазианалитические методы решения задач условной минимизации линейных и квадратичных функционалов на пересечении линейного многообразия и эллипсоида (шара). При этом линейные многообразия позволяют использовать линеаризованные или нелинейные модели, учитывающие операторы типовых нелинейностей динамических объектов. Ограничения-неравенства в проекционных операторах оптимизации учитываются с помощью эллипсоидов или шаров, аппроксимирующих интервальные ограничения на координаты и управления. Указанные классы проекционных операторов позволяют сформулировать соответствующие управления с обратной связью по состояниям или выходам динамических объектов.

The paper considers the issues of optimal stabilization of locally optimal systems for controlling nonlinear objects. For the synthesis and qualitative analysis of complex control systems, projection-operator quasi-analytical methods are proposed for solving problems of conditional minimization of linear and quadratic functionals at the intersection of a linear manifold and an ellipsoid (ball). At the same time, linear manifolds allow the use of linearized or nonlinear models that take into account the operators of typical nonlinearities of dynamic objects. Constraints-inequalities in projection optimization operators are taken into account using ellipsoids or balls approximating interval constraints on coordinates and controls. These classes of projection operators allow us to formulate appropriate feedback controls on the states or outputs of dynamic objects.

"Системный анализ в проектировании и управлении", международная научно-практическая конференция (26; 2022; Санкт-Петербург). Системный анализ в проектировании и управлении: сборник научных трудов XXVI Международной научно-практической конференции, 13–14 октября 2022 года: [в 3 частях]. Ч. 1 / Международная академия наук высшей школы, Санкт-Петербургское отделение [и др.]; [программный комитет конференции: Ю. С. Васильев (председатель) [и др.]; [ответственные редакторы В. Н. Волкова, Г. В. Горелова]. — Санкт-Петербург: ПОЛИТЕХ-ПРЕСС, 2023. — 1 файл (14,8 Мб). — Загл. с титул. экрана. — Электронная версия печатной публикации 2023 г. — Ч. текста на англ. яз. — Доступ по паролю из сети Интернет (чтение, печать, копирование). — <URL:http://elib.spbstu.ru/dl/2/i23-68.pdf>. — DOI 10.18720/SPBPU/2/i23-68. — Текст: электронный