В работе рассматриваются вопросы о построении нелинейных форм колебаний трехзвенного манипулятора, работающего в поле силы тяжести и обладающего идентичными параметрами невесомых звеньев и концевых грузов, с использованием численных процедур. Приводится нелинейная математическая модель колебаний системы, и в результате ее обсчета при помощи численного интегрирования определяются начальные условия движения, приводящие к одночастотным колебаниям по первой, второй или третьей нелинейной форме. Обсуждаются основные качественные особенности и количественные характеристики всех трех нелинейных форм колебаний. Кроме того, строятся графические зависимости, которые иллюстрируют изменение всех ключевых величин на периоде нелинейных колебаний для каждой из нелинейных форм. Полученные результаты представляют интерес для аналитической механики и теории нелинейных колебаний, а также они могут оказаться полезными и при решении конкретных прикладных задач в области робототехники и биомеханики.

The paper deals with the construction of nonlinear oscillation modes of a three-link manipulator operating in the gravity field and having identical parameters of weightless links and end loads, using numerical procedures. A nonlinear mathematical model of system oscillations is presented, and as a result of its calculation using numerical integration, the initial conditions of motion are determined leading to single-frequency oscillations on the first, second or third nonlinear mode. The main qualitative features and quantitative characteristics of all three nonlinear oscillation modes are discussed. In addition, graphical dependencies are constructed that illustrate the change in all key quantities in the period of nonlinear oscillations for each of the nonlinear modes. The results obtained are of interest for analytical mechanics and the theory of nonlinear oscillations, and they can also be useful in solving specific applied problems in the field of robotics and biomechanics.

"Системный анализ в проектировании и управлении", международная научно-практическая конференция (26; 2022; Санкт-Петербург). Системный анализ в проектировании и управлении: сборник научных трудов XXVI Международной научно-практической конференции, 13–14 октября 2022 года: [в 3 частях]. Ч. 3 / Международная академия наук высшей школы, Санкт-Петербургское отделение [и др.]; [программный комитет конференции: Ю. С. Васильев (председатель) [и др.]; [ответственные редакторы Г. П. Чудесова, А. В. Логинова]. — Санкт-Петербург: ПОЛИТЕХ-ПРЕСС, 2023. — 1 файл (30,8 Мб). — Загл. с титул. экрана. — Электронная версия печатной публикации 2023 г. — Ч. текста на англ. яз. — Доступ по паролю из сети Интернет (чтение, печать, копирование). — <URL:http://elib.spbstu.ru/dl/2/i23-174.pdf>. — DOI 10.18720/SPBPU/2/i23-174. — Текст: электронный