Details

Соответствует содержанию федеральных дисциплин государственного стандарта по направлениям подготовки 01.03.03 «Механика и математическое моделирование», 03.03.01 «Прикладная математика» и 03.04.01 «Прикладная физика». Изложены некоторые вопросы курса вариационного исчисления, касающиеся вариационной постановки задач и вывода соответствующих уравнений. Обсуждаются различные виды возникающих граничных условий, в частности условий трансверсальности и условий Вейерштрасса-Эрдмана. Рассмотрен метод малого параметра, В качестве примеров применения вариационного и асимптотического методов построены приближенные решения задач о капле и жидком мосте. Рассматриваются задачи, связанные с ростом кристаллов из расплава. Предназначено для студентов, обучающихся по специальностям 03.03.01 «Прикладная математика» и 03.04.01 «Прикладная физика», а также для тех, кому необходимо решать инженерные задачи с помощью аппарата математической физики.

The training manual corresponds to the content of the federal disciplines of the state standard in the majors 01.03.03 «Mechanics and Mathematical Modeling», 03.03.01 «Applied Mathematics» and 03.04.01 «Applied Physics». Some issues in the course of calculus of variations concerning the variational formulation of problems and derivation of the respective equations are described. Various types of boundary conditions, i.e, transversalitv conditions and Weierstrass-Erdmann conditions, are discussed. The small parameter method is considered. As examples of applying the variational and asymptotic methods, approximate solutions for the drop and liquid bridge problems are constructed. Problems related to the growth of crystals from a melt are considered. It is intended for students studying in the majors 01.03.03 «Applied Mathematics» and 03.04.01 «Applied Physics», as well as for those who need to solve engineering problems using the tools of mathematical physics.