Details

Учебное пособие предназначено для студентов физических направлений, обучающихся на первом курсе. Содержит материал из раздела «Механика», дающий более развернутое представление о динамике твердого тела и теории упругости, чем базовый курс. Особое внимание уделено использованию элементов тензорной алгебры при описании физических законов. Данное пособие поможет студентам более глубоко проработать упомянутые разделы физики, а также получить наглядный опыт применения соответствующего математического аппарата. Предназначено для студентов вузов, обучающихся по направлениям 11.03.04 «Электроника и наноэлектроника» и 16.03.01 «Техническая физика». Также может быть использовано в качестве дополнительного учебного материала студентами других направлений и будущими преподавателями.

The training manual is intended for first-year Physics students. It contains material from the “Mechanics” section, providing a more detailed description of rigid body dynamics and the theory of elasticity than the basic course. Particular focus is given to the use of elements of tensor algebra in describing physical laws. This manual will help students explore the aforementioned sections of physics in greater depth and gain hands-on experience in applying the relevant mathematical tools. It is intended for students of higher education institutions studying in the majors 11.03.04 “Electronics and Nanoelectronics” and 16.03.01 “Technical Physics.” It can also be used as a supplementary study material by students in other majors and will-be educators.

• ОГЛАВЛЕНИЕ
• ВВЕДЕНИЕ
• 1. ДИНАМИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА
• 1.1. Момент импульса системы материальных точек. Момент силы
• 1.2. Момент импульса и момент силы относительно оси
• 1.3. Закон сохранения момента импульса
• 1.4. Вращательное движение абсолютно твердого тела
• 1.5. Вращение относительно неподвижной оси
• 1.5.1. Момент инерции однородного цилиндра относительно его оси симметрии
• 1.5.2. Момент инерции однородного диска относительно оси, проходящей через его диаметр
• 1.5.3. Момент инерции однородного шара относительно оси, проходящей через его центр
• 1.6. Теорема Штейнера
• 1.7. Кинетическая энергия вращающегося тела
• 1.8. Приближенное описание движения гироскопа
• 1.8.1. Горизонтально закрепленный гироскоп
• 1.8.2. Вращение волчка
• 1.9. Связь между вектором момента импульса и вектором угловой скорости
• 1.10. Тензор инерции
• 1.11. Свойства тензора инерции
• 1.12. Общий вид кинетической энергии вращающегося тела
• 1.13. Пример работы с тензором инерции
• 1.14. Свободное движение вращающегося тела. Устойчивость вращения
• 1.15. Геометрическое объяснение устойчивости вращения
• 2. ОСНОВЫ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ
• 2.1. Закон Гука
• 2.2. Однородная деформация
• 2.3. Деформация сдвига
• 2.4. Сжатие зафиксированного бруска
• 2.5. Скручивание стержня
• 2.6. Изгиб стержня при продольном сжатии
• 2.7. Тензор упругих напряжений
• 2.8. Равновесие деформированного тела
• 2.9. Тензор деформации
• 2.10. Тензор упругости
• 2.11. Тензор упругости в нотации Фойгта
• БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК