Details

В учебном пособии собраны 180 заданий по теории вероятностей и математической статистике, которые сгруппированы в 18 разделов, что полностью обеспечивает семестровый курс по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика». Каждый раздел сопровождается краткими теоретическими сведениями и подробными разъяснениями примеров решения заданий. Задания пособия могут быть использованы для текущего понедельного контроля на практических занятиях, а также на лекциях. Тексты приведены параллельно на русском и английском языках. Предназначено для российских и иностранных студентов высших учебных заведений, обучающихся на уровне подготовки бакалавров по международным образовательным программам направлений «Экономика», «Менеджмент» и «Торговое дело». Пособие может быть использовано и для обеспечения учебного процесса студентов, обучающихся по другим направлениям подготовки бакалавров, изучающих дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика», «Теория вероятностей и статистика», «Математика и статистика» и т. п.

This manual contains 180 tasks on probability theory and mathematical statistics, grouped into 18 sections, covering a full semester course “Probability Theory and Mathematical Statistics.” Each section is accompanied by brief theoretical background and detailed explanations of the tasks solutions. The tasks in this manual can be used for ongoing weekly assessment during practical classes and lectures. The texts are provided in both Russian and English. This manual is intended for Russian and international students studying at the bachelor’s level in international educational programs in Economics, Management, and Commerce. This manual can also be used to support the learning process of students studying in other bachelor’s degree programs, such as “Probability Theory and Mathematical Statistics,” “Probability Theory and Statistics,” “Mathematics and Statistics, etc.

• СОДЕРЖАНИЕ
• ВВЕДЕНИЕ
• ВЫБОР НА ОСНОВЕ КЛАССИЧЕСКОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТИ
• 1.1. Основы выбора на базе классического определения вероятности
• 1.2. Решение типового задания по теме «Выбор на основе классического определения вероятности»
• 1.3. Задания по теме «Выбор на основе классического определения вероятности»
• СУММА И ПРОИЗВЕДЕНИЕ СОБЫТИЙ
• 2.1. Основы алгебры событий
• 2.2. Решение типового задания по теме «Сумма и произведение событий»
• 2.3. Задания по теме «Сумма и произведение событий»
• ФОРМУЛА ПОЛНОЙ ВЕРОЯТНОСТИ И ФОРМУЛА БАЙЕСА
• 3.1. Основы экспертного оценивания
• 3.2. Пример решения типового задания по теме «Формула полной вероятности и формула Байеса»
• 3.3. Задания по теме «Формула полной вероятности и формула Байеса»
• РЯД РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДИСКРЕТНОЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ
• 4.1. Основы теории дискретных случайных величин
• 4.2. Пример решения типовых заданий по теме «Ряд распределения дискретной случайной величины»
• 4.3. Задания по теме «Ряд распределения дискретной случайной величины»
• 5. ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДИСКРЕТНОЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ
• 5.1. Основы теории числовых характеристик дискретной случайной величины
• 5.2. Пример решения типового задания по теме «Числовые характеристики дискретной случайной величины»
• БИНОМИАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ (СХЕМА БЕРНУЛЛИ)
• 6.1. Основы теории биномиального распределения
• 6.2. Пример решения типового задания по теме «Биномиальное распределение»
• 6.3. Задания по теме «Биномиальное распределение»
• РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПУАССОНА (ЗАКОН РЕДКИХ СОБЫТИЙ)
• 7.1. Основы теории распределения Пуассона
• 7.2. Пример решения типового задания по теме «Распределение Пуассона»
• 7.3. Задания по теме «Распределение Пуассона»
• РАВНОМЕРНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ
• 8.1. Основы теории равномерного распределения
• 8.2. Пример решения типового задания по теме «Равномерное распределение»
• 8.3. Задания по теме «Равномерное распределение»
• ЛОКАЛЬНАЯ И ИНТЕГРАЛЬНАЯ ТЕОРЕМЫ ЛАПЛАСА
• 9.1. Основы применения теорем Лапласа для приближенного вычис ления вероятностей событий при независимых испытаниях
• 9.2. Пример решения типового задания по теме «Локальная и интегральная теоремы Лапласа»
• 9.3. Задания по теме «Локальная и интегральные теоремы Лапласа»
• ВАРИАЦИОННЫЙ И СТАТИСТИЧЕСКИЙ РЯДЫ
• 10.1. Основы выборочного метода
• 10.2. Пример решения типового задания по теме «Вариационный и статистический ряды»
• 10.3. Задания по теме «Вариационный и статистический ряды»
• ГРУППИРОВАННЫЙ СТАТИСТИЧЕСКИЙ РЯД
• 11.1. Основы группировки статистических данных
• 11.2. Пример решения типового задания по теме «Группированный статистический ряд»
• 11.3. Задания по теме «Группированный статистический ряд»
• ТОЧЕЧНЫЕ ОЦЕНКИ ВЫБОРОЧНЫХ ЧИСЛОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
• 12.1. Основы точечного оценивания
• 12.2. Пример решения типового задания по теме «Точечные оценки выборочных числовых характеристик»
• 12.3. Задания по теме «Точечные оценки выборочных числовых характеристик»
• ТОЧНОСТЬ И НАДЕЖНОСТЬ ОЦЕНКИ ВЕРОЯТНОСТИ (ФОРМУЛА МУАВРА-ЛАПЛАСА)
• 13.1. Основы интервального оценивания вероятности
• 13.2. Пример решения типового задания по теме «Точность и надежность оценки вероятности»
• 13.3. Задания по теме «Точность и надежность оценки вероятности»
• ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ МЕТОДОМ ДОВЕРИТЕЛЬНЫХ ИНТЕРВАЛОВ
• 14.1. Основы проверки гипотез методом доверительных интервалов
• 14.2. Пример решения типового задания по теме «Проверка гипотез методом доверительных интервалов»
• 14.3. Задания по теме «Проверка гипотез методом доверительных интервалов»
• КРИТЕРИЙ ПИРСОНА
• 15.1. Основы проверки гипотезы о нормальном распределении
• 15.2. Пример решения типового задания по теме «Критерий Пирсона»
• 15.3. Задания по теме «Критерий Пирсона»
• КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ
• 16.1. Основы корреляционного анализа
• 16.2. Пример решения типового задания по теме «Корреляционный анализ»
• 16.3. Задания по теме «Корреляционный анализ»
• КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ ПРИ ДИХОТОМИЧЕСКОМ ОЦЕНИВАНИИ
• 17.1. Основы применения корреляционного анализа при дихотомическом оценивании
• 17.2. Пример решения типового задания по теме «Корреляционный анализ при дихотомическом оценивании»
• 17.3. Задания по теме «Корреляционный анализ при дихотомическом оценивании»
• РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ
• 18.1. Основы регрессионного анализа
• 18.2. Пример решения типового задания по теме «Регрессионный анализ»
• 18.3. Задания по теме «Регрессионный анализ»
• БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
• ИНТЕРНЕТ - РЕСУРСЫ
• Приложение 1
• Приложение 2
• Приложение 3