Details

Учебник посвящён методам оптимизации процессов предприятия как ключевым инструментам формализации и поддержки управленческих решений в современных организационно-производственных системах. В нём представлена целостная методология выбора, построения и применения оптимизационных моделей, объединяющая теоретические основы, алгоритмические подходы и практические аспекты решения задач оптимизации. Учебник включает в себя систематизированный теоретический материал и практические задания из различных отраслей промышленности, что позволяет формировать у обучающихся как фундаментальные, так и углублённые компетенции в области применения методов оптимизации для решения прикладных задач управления. Предназначен для обучающихся учреждений высшего образования: бакалавров, специалистов, магистров и аспирантов технических, физико-математических и экономических направлений, связанных с разработкой и применением формализованных методов принятия решений и оптимизационных моделей в управлении организационными системами. Научная специальность: 2.3.4 «Управление в организационных системах». Рекомендовано в системе высшего образования по укрупненным группам специальностей и направлений подготовки 27.00.00 «Управление в технических системах» в качестве учебника для реализации основных образовательных программ высшего образования, программ профессиональной переподготовки и программ дополнительного профессионального образования по направлению подготовки магистров 27.04.05 «Инноватика», бакалавров 27.03.02 «Управление качеством» и 27.03.05 «Инноватика». Учебник разработан в рамках проекта «Редизайн курса “Математические модели технических объектов управления” за счет создания и интеграции адаптивного модуля по методам оптимизации».

This textbook focuses on methods for optimizing enterprise processes, which are essential tools for formalizing and supporting management decisions in modern organizational and production systems. It presents a comprehensive methodology for selecting, designing, and applying optimization models, integrating theoretical foundations, algorithmic techniques, and practical approaches to problem-solving. It offers a systematic presentation of theory along with practical exercises across various industrial sectors, enabling students to develop both fundamental and advanced skills in applying optimization methods to real-world management tasks. The textbook is intended for higher education students: bachelors, specialist, masters, and PhDs in technical, physical-mathematical, and economic disciplines, especially those involved in developing and applying formal decision-making methods and optimization models within organizational management. Scientific Specialty: 2.3.4 – Management in Organizational Systems. This textbook is recommended for higher education programs within the fields of study 27.00.00 “Management in Technical Systems.” It is suitable for core higher education curricula, professional retraining programs, and continuing professional education, including the Master’s program 27.04.05 “Innovation Studies” and the Bachelor’s programs 27.03.02 “Quality Management” and 27.03.05 “Innovation Studies.”. The textbook was developed as part of the project “Redesigning the Course ‘Mathematical Models of Technical Control Objects’ through the Integration of an Adaptive Module on Optimization Methods”.

• ОГЛАВЛЕНИЕ
• ВВЕДЕНИЕ
• ГЛАВА 1. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ОПТИМИЗАЦИИ
• 1.1. Математическая постановка задачи оптимизации
• 1.1.1. Управляемые параметры (переменные)
• 1.1.2. Ограничения
• 1.1.3. Целевая функций (критерий)
• 1.1.4. Понятие оптимального решения
• 1.2. Классификация методов оптимизации
• ГЛАВА 2. МЕТОДЫ ЛИНЕЙНОЙ И НЕЛИНЕЙНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ
• 2.1. Постановка задач линейной и нелинейной оптимизации
• 2.2. Способы решения задач линейной и нелинейной оптимизации
• 2.2.1. Графический метод
• 2.2.2. Симплекс-метод
• 2.2.3. Метод обобщённого приведённого градиента
• 2.2.4. Пример практических задач по методам линейной и нелинейной опти мизации
• ГЛАВА 3. МЕТОДЫ ДИСКРЕТНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ
• 3.1. Постановка задачи дискретной оптимизации
• 3.2. Способы решения задач дискретной оптимизации
• 3.2.1. Жадный алгоритм
• 3.2.2. Динамическое программирование (задача о рюкзаке)
• 3.2.3. Пример практических задач по методам дискретной оптимиза ции
• ГЛАВА 4. МЕТОДЫ СТОХАСТИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ
• 4.1. Постановка задачи стохастической оптимизации
• 4.2. Способы решения задач стохастической оптимизации
• 4.2.1. Метод стохастического градиента
• 4.2.2. Оптимизация с использованием метода Монте-Карло
• 4.2.3. Пример практических задач по методам стохастической опти мизации
• ГЛАВА 5. ЭВОЛЮЦИОННЫЕ МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ
• 5.1. Особенности задач для применения эволюционных методов опти мизации
• 5.2. Эволюционные способы решения задач оптимизации
• 5.2.1. Генетический алгоритм
• 5.2.2. Алгоритм имитации отжига
• 5.2.3. Алгоритм роя частиц
• 5.2.4. Алгоритм колонии муравьев
• 5.2.5. Пример практической задачи по эволюционным алгоритмам
• ГЛАВА 6. МЕТОДЫ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ
• 6.1. Постановка задачи многокритериальной оптимизации
• 6.2 Способы решения задач многокритериальной оптимизации
• 6.2.1. Методы сведения задачи к однокритериальной оптимизации
• 6.2.2. Метод анализа иерархий
• 6.2.3. Метод Парето-оптимизации
• ГЛАВА 7.ВЫБОР МЕТОДОВ ОПТИМИЗАЦИИ ДЛЯ ПРИКЛАД НЫХ ЗАДАЧ ПРЕДПРИЯТИЯ
• 7.1. Общая логика выбора метода оптимизации
• 7.2. Выбор метода по типу переменных и пространству решений
• 7.3. Выбор метода по виду целевой функции и ограничений
• 7.4. Выбор метода с учётом неопределённости исходных данных
• 7.5. Выбор метода при наличии нескольких критериев
• 7.6. Выбор метода по требованиям к точности, скорости и интерпрети руемости решения
• 7.7. Практическая схема выбора метода оптимизации
• ЗАКЛЮЧЕНИЕ
• СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ