Details
| Title | Вычислительный эксперимент и верификация реализаций апостериорной оценки для пластин Рейсснера – Миндлина // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Сер.: Физико-математические науки. – 2019. – Т. 12, № 1 |
|---|---|
| Creators | Киселев К. В. ; Фролов М. Е. ; Чистякова О. И. |
| Organization | Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого |
| Imprint | Санкт-Петербург: Изд-во Политехн. ун-та, 2019 |
| Collection | Общая коллекция |
| Subjects | Математика ; Вычислительная математика ; апостериорная оценка погрешности ; пластины Рейсснера - Миндлина ; Рейсснера - Миндлина пластины ; вычислительные эксперименты ; верификация апостериорной оценки ; изгибы пластин ; aposteriori error estimate ; Reissner – Mindlin plates ; plates Reissner – Mindlin ; computational experiment ; verification aposteriori estimate ; curves of plates |
| UDC | 519.6 |
| LBC | 22.19 |
| Document type | Article, report |
| File type | Other |
| Language | Russian |
| DOI | 10.18721/JPM.12111 |
| Rights | Свободный доступ из сети Интернет (чтение, печать, копирование) |
| Record key | RU\SPSTU\edoc\61476 |
| Record create date | 9/11/2019 |
В работе рассматривается апостериорная оценка точности приближенных решений задачи об изгибе пластин Рейсснера – Миндлина. Оценка построена при помощи функционального подхода, основанного на строгих математических методах, в частности методах функционального анализа. Она справедлива для любых конформных аппроксимаций точных решений, что делает ее надежной. Она также является гарантированной, и неравенство не нарушается при практической реализации. Эти свойства делают данный метод контроля точности решений привлекательным для использования в инженерных расчетах, где некоторые вычислительные детали могут быть скрыты. В статье исследованы две независимые реализации оценки. Использование вычислительного эксперимента показало корректность работы алгоритмов и близость полученных результатов. Установлено, что для широкого диапазона значений толщины степень переоценки истинной величины погрешности остается приемлемой.
A posteriori error estimate for accuracy control of approximate solutions for the problem of Reissner – Mindlin plates bending has been analyzed in the paper. The estimate was constructed using the functional approach based on rigorous mathematical grounds, in particular, on methods of functional analysis. It is valid for all conforming approximations of exact solutions, and therefore, it is robust. The estimate is guaranteed in practical implementations due to reliability of the respective inequality. The above-mentioned properties of the method of error control are very desirable for engineering analysis, where some details of computations might be hidden. Our paper investigated two independent implementations of the estimate. Using specially constructed numerical tests, correctness of both implementation algorithms and similarity of the obtained results for all examples were shown. An overestimation of the true error was established to remain acceptable for a wide range of plate thickness values.
| Network | User group | Action |
|---|---|---|
| ILC SPbPU Local Network | All |
|
| Internet | All |
|
Access count: 483
Last 30 days: 14
