Представлено решение нестационарной задачи термоупругости вращающихся тел на примере определения оптимальных температурных полей и полей напряжений в прокатных валках систем горячего проката, что представляет собой актуальную проблему. Используется пространственное описание, позволяющее уменьшить число независимых переменных и рассматривать поля температуры и напряжений как квазистатические. Для процессов, происходящих в теле валка, характерны большие градиенты температуры и связанные с ними напряжения, а также вращающийся характер полей. Для решения задачи моделирования указанных процессов предлагается использовать ряды Фурье, которые позволяют при довольно большом количестве рассматриваемых членов ряда получать решение с достаточной точностью. Особенностью полученного решения является локализация максимальных напряжений на незначительной глубине от поверхности валка.

The non-stationary problem of thermoelasticity for rotating bodies has been solved through determining the optimal temperature and stress fields in the rolling mills of hot rolling systems, this determination being an issue of the day. The Eulerian approach was applied, it allowed us to reduce the number of independent variables and consider these fields as quasistatic ones. The heavy temperature gradients and stresses bound up with them, as well as the rotating nature of these fields are typical for the processes taking place in the roll core. To solve the problem of simulation of these processes, we proposed to use Fourier series, which allowed us to obtain a solution with a sufficient accuracy for the large number of terms of the series being considered. The peculiarity of the solution obtained is that the stress maximum locates at an insignificant depth beneath the roll surface.

Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Сер.: Физико-математические науки = St. Petersburg state polytechnical university journal. Physics and mathematics: научное издание / Министерство образования и науки Российской Федерации. Т. 12, № 1 [Электронный ресурс]. — Электрон. текстовые дан. (1 файл : 11,4 Мб). — Санкт-Петербург: Изд-во Политехн. ун-та, 2019. — Загл. с титул. экрана. — Электронная версия печатной публикации. — Свободный доступ из сети Интернет (чтение, печать, копирование). — Текстовый документ. — Adobe Acrobat Reader 7.0. — <URL:http://elib.spbstu.ru/dl/2/j19-292.pdf>.