Детальная информация

Название: Обобщение формулы Томсона для гармонических функций общего вида // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Сер.: Физико-математические науки. – 2019 Т. 12, № 2
Авторы: Бердников А. С.; Галль Л. Н.; Галль Н. Р.; Соловьев К. В.
Организация: Институт аналитического приборостроения РАН; Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого
Выходные сведения: Санкт-Петербург: Изд-во Политехн. ун-та, 2019
Коллекция: Общая коллекция
Тематика: Физика; Электростатика; формула Томсона; Томсона формула; обобщение формул; гармонические функции (физика); функции общего вида; электростатическое поле; магнитостатическое поле; formula of Thomson; Thomson formula; generalization of formulas; harmonic functions (physics); function of general form; electrostatic field; magnetostatic field
УДК: 537.2
ББК: 22.331
Тип документа: Статья, доклад
Язык: Русский
DOI: 10.18721/JPM.12203
Права доступа: Свободный доступ из сети Интернет (чтение, печать, копирование)

Разрешенные действия: Прочитать Загрузить (0,5 Мб)

Группа: Анонимные пользователи

Сеть: Интернет

Аннотация

Статья продолжает цикл работ, посвященный изучению электронно- и ионно-оптических свойств электрических и магнитных полей, представимых в аналитической форме. Целью исследования является поиск альтернативных рецептов для генерирования новых аналитических решений трехмерного уравнения Лапласа и, в частности, для генерирования трехмерных гармонических функций, являющихся однородными по Эйлеру. Рассматриваются обобщения широко известной алгебраической формулы Томсона (преобразование Кельвина), которые используют линейные алгебраические формы с частными производными первого порядка. Приведен исчерпывающий список симметризованных однородных дифференцирующих выражений первого порядка, преобразующих произвольные трехмерные гармонические функции в новые трехмерные гармонические функции. Дано обобщение полученных трехмерных формул на случай произвольного (конечного) числа измерений.

The paper continues the investigation of electron and ion optical properties of electric and magnetic fields which can be represented in an analytical form. The target of this research is new recipes for generating analytical solutions of 3D Laplace equation, in particular, for generating 3D harmonic functions which are homogeneous in Euler terms. Linear algebraic expressions with first order partial derivatives which generalize the widely known Thomson formula (Kelvin transformation), are analyzed. The paper provides an exhaustive list of symmetric and homogeneous first order differentiating expressions that convert an arbitrary 3D harmonic function into some new 3D harmonic functions. The produced 3D expressions are generalized for the n-dimensional case.

Права на использование объекта хранения

Место доступа Группа пользователей Действие
Локальная сеть ИБК СПбПУ Все Прочитать Печать Загрузить
-> Интернет Все Прочитать Печать Загрузить

Статистика использования

stat Количество обращений: 113
За последние 30 дней: 2
Подробная статистика