Details
| Title | Обобщение формулы Томсона для гармонических функций общего вида // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Сер.: Физико-математические науки. – 2019. – Т. 12, № 2 |
|---|---|
| Creators | Бердников А. С. ; Галль Л. Н. ; Галль Н. Р. ; Соловьев К. В. |
| Organization | Институт аналитического приборостроения РАН ; Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого |
| Imprint | Санкт-Петербург: Изд-во Политехн. ун-та, 2019 |
| Collection | Общая коллекция |
| Subjects | Физика ; Электростатика ; формула Томсона ; Томсона формула ; обобщение формул ; гармонические функции (физика) ; функции общего вида ; электростатическое поле ; магнитостатическое поле ; formula of Thomson ; Thomson formula ; generalization of formulas ; harmonic functions (physics) ; function of general form ; electrostatic field ; magnetostatic field |
| UDC | 537.2 |
| LBC | 22.331 |
| Document type | Article, report |
| File type | Other |
| Language | Russian |
| DOI | 10.18721/JPM.12203 |
| Rights | Свободный доступ из сети Интернет (чтение, печать, копирование) |
| Record key | RU\SPSTU\edoc\61687 |
| Record create date | 10/10/2019 |
Статья продолжает цикл работ, посвященный изучению электронно- и ионно-оптических свойств электрических и магнитных полей, представимых в аналитической форме. Целью исследования является поиск альтернативных рецептов для генерирования новых аналитических решений трехмерного уравнения Лапласа и, в частности, для генерирования трехмерных гармонических функций, являющихся однородными по Эйлеру. Рассматриваются обобщения широко известной алгебраической формулы Томсона (преобразование Кельвина), которые используют линейные алгебраические формы с частными производными первого порядка. Приведен исчерпывающий список симметризованных однородных дифференцирующих выражений первого порядка, преобразующих произвольные трехмерные гармонические функции в новые трехмерные гармонические функции. Дано обобщение полученных трехмерных формул на случай произвольного (конечного) числа измерений.
The paper continues the investigation of electron and ion optical properties of electric and magnetic fields which can be represented in an analytical form. The target of this research is new recipes for generating analytical solutions of 3D Laplace equation, in particular, for generating 3D harmonic functions which are homogeneous in Euler terms. Linear algebraic expressions with first order partial derivatives which generalize the widely known Thomson formula (Kelvin transformation), are analyzed. The paper provides an exhaustive list of symmetric and homogeneous first order differentiating expressions that convert an arbitrary 3D harmonic function into some new 3D harmonic functions. The produced 3D expressions are generalized for the n-dimensional case.
| Network | User group | Action |
|---|---|---|
| ILC SPbPU Local Network | All |
|
| Internet | All |
|
Access count: 373
Last 30 days: 15
