Для модели многофазной среды с общим давлением в жидкостях предложена экономичная схема интегрирования системы дифференциальных уравнений. Алгоритм позволяет рассматривать варианты потока многофазной среды с формированием любой структуры по количеству рассматриваемых жидкостей и допускает асимптотический переход к одножидкостной модели. Алгебраическое соотношение баланса объемной доли жидкостей сформулировано в виде дифференциального уравнения относительно давления. Корректность задачи Коши для системы уравнений, описывающих поведение многофазной среды с общим давлением, восстанавливается путем использования повторных производных по пространственной координате от разыскиваемых функций. В качестве примера работы алгоритма рассмотрен вариант течения для трех жидкостей. Решена задача Римана о распаде разрыва в канале переменного сечения при различных значениях давления и объемной доли жидкостей по разные стороны диафрагмы.

In the paper, an economical integration scheme of a differential equation system has been proposed for the model of multiphase medium with a common pressure in liquids. The algorithm allows someone to consider various cases of multiphase medium flows with formation of any structure by the number of liquids under study and admits an asymptotic transition to a single-fluid model. The algebraic balance relation of the fluid volume fraction was stated through the form of a differential equation in pressure. The correctness of the Cauchy problem for an equation system was remade using repeated derivatives of the sought-for functions with respect to a spatial coordinate.The Riemann problem in the varying-area channel at various values of liquid pressure and its volume fraction on the different sides of a diaphragm in the three-fluid version was solved.

Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Сер.: Физико-математические науки. — Санкт-Петербург: СПбПУ, 2019 -. — Электрон. журнал. — Периодичность: 4 раза в год. — Выходит с 07.2019. — Свободный доступ из сети Интернет (чтение, печать, копирование). — Текст: электронный

Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Сер.: Физико-математические науки. — Санкт-Петербург: СПбПУ, 2019 -. Т. 12, № 3, 2019. — 1 файл (6,31 Мб). — Свободный доступ из сети Интернет (чтение, печать, копирование). — <URL:http://elib.spbstu.ru/dl/2/j19-391.pdf>.