Details

Title: Цепочки фундаментальных взаимно-однородных функций с общим вещественным собственным числом // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Сер.: Физико-математические науки. – 2020 Т. 13, № 2
Creators: Бердников А. С.; Соловьев К. В.; Краснова Н. К.
Imprint: 2020
Collection: Общая коллекция
Subjects: Математика; Теория функций; взаимно-однородные функции; фундаментальные взаимно-однородные функции; цепочки функций; собственное число функций; вещественное собственное число (математика); общее вещественное число (математика); функциональные уравнения; mutually homogeneous functions; fundamental mutually homogeneous functions; chains of functions; eigenvalue of functions; real eigenvalue (mathematics); general real number (mathematics); functional equations
UDC: 517.5
LBC: 22.161.5
Document type: Article, report
File type: PDF
Language: Russian
DOI: 10.18721/JPM.13205
Rights: Свободный доступ из сети Интернет (чтение, печать, копирование)

Allowed Actions: Read Download (355 Kb)

Group: Anonymous

Network: Internet

Annotation

Данная работа продолжает изучение свойств взаимно-однородных функций (ВОФ), которые являются обобщением функций, однородных по Эйлеру. ВОФ могут использоваться при синтезе электрических и магнитных полей электронно- и ионно-оптических систем со специальными свойствами. Рассматривается цепочка функций, соответствующая кратным вещественным собственным значениям матрицы базовых функциональных уравнений для ВОФ. Выведены функциональные соотношения, характеризующие такие функции, а также общие формулы для функций, являющихся решениями полученных функциональных соотношений. Показано, что полученный класс функций представляет собой уточнение присоединенных однородных функций Гельфанда. Исследованы типичные дифференциальные и интегральные свойства полученного класса функций, а для дифференцируемых функций доказано обобщение теоремы Эйлера (критерий Эйлера).

This work continues our studies in properties of the mutually homogeneous functions (MHF) being a generalization of Euler homogeneous functions. MHF can be used in the synthesis of electric and magnetic fields for electron systems and ion-optical ones with special properties. A chain of functions corresponding to multiple real eigenvalues of the matrix of basic functional relations for MHF has been considered. Functional relations answering such functions were derived. General formulas for the solutions of the obtained functional relations were derived. The obtained functions were shown to be a refinement of the associated homogeneous functions introduced by Gel’fand. Typical differential and integral properties of the obtained functions were investigated, and a generalization of the Euler theorem was proved (Euler criterion) for differentiable functions.

Document access rights

Network User group Action
ILC SPbPU Local Network All Read Print Download
-> Internet All Read Print Download

Usage statistics

stat Access count: 34
Last 30 days: 7
Detailed usage statistics