Детальная информация

В работе рассмотрена задача определения стационарного поля вынужденных совместных гравитационных движений несжимаемой жидкости в цилиндрическом водоеме и круглой упругой пластины, покрывающей его поверхность. Указанные движения вызываются точечной нагрузкой, совершающей периодические перемещения по внешней поверхности пластины, и представляют собой вынужденные гармонические колебания. Предложена процедура построения аналитического представления для вибрационного поля изгибных смещений пластины. Сформулированы условия возникновения нежелательных механических резонансов. Полученные результаты позволяют находить величины изгибающих моментов и сдвиговых сил при необходимости оценки прочности пластины, а полезны, например, при организации безопасного регулярного движения автомобильного транспорта по слою льда, покрывающего водоем.

The two-dimensional problem of determining the steady-state field of enforced joint gravitational motions of incompressible fluid and a round elastic plate covering its surface has been considered. The motions are caused by a point load moving periodically along the outer surface of the plate, and refer to enforced harmonic oscillations in the system. A procedure for constructing an exact analytical representation of the vibrational field of the plate’s bending displacements was proposed. The unwanted mechanical resonance conditions were formulated. The results obtained make it possible to find bending moments and shear forces, if need be, in assessment of the strength of a plate. Moreover, they may be useful, for instance, in organizing safe regular movement of vehicles on a layer of ice covering a body of water.