Details

Title Восстановление модели теплового процесса по пространственно-временным распределениям температуры // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Сер.: Физико-математические науки. – 2022. – Т. 15, № 3. — С. 83-99
Creators Быков Н. Ю.
Imprint 2022
Collection Общая коллекция
Subjects Математика; Вычислительная математика; тепловые процессы; модели тепловых процессов; восстановление моделей тепловых процессов; распределение температур; пространственно-временные распределения; дифференциальные уравнения; уравнение теплопроводности; thermal processes; models of thermal processes; restoration of models of thermal processes; temperature distribution; space-time distributions; differential equations; heat equation
UDC 519.6
LBC 22.19
Document type Article, report
File type PDF
Language Russian
DOI 10.18721/JPM.15307
Rights Свободный доступ из сети Интернет (чтение, печать, копирование)
Record key RU\SPSTU\edoc\70509
Record create date 4/20/2023

Allowed Actions

Read Download (1.0 Mb)

Group Anonymous
Network Internet

Метод генеративного дизайна модели (ГДМ) применен для восстановления структуры и коэффициентов дифференциального уравнения в частных производных, описывающего процесс нагрева и испарения мишени лазерным излучением. Исходные синтетические данные включают сценарии нагрева, соответствующие поверхностному или объемному поглощению энергии. Показано, что в случае объемного поглощения для корректного восстановления модели требуется применение процедуры препроцессинга, предусматривающей исключение части исходных данных. Предложена модификация метода, позволяющая учитывать зависимость коэффициентов восстанавливаемого уравнения от температуры. Обсуждается влияние различных статистических критериев, применяемых при селекции оптимального подмножества элементов, на точность восстановления структуры уравнения. Эффективность применения метода ГДМ продемонстрирована для широкого диапазона параметров нагрева мишени и разных вариантов задания энергоподвода. Показана возможность генерации модели по зашумленным данным.

The method of generative model design (GMD) has been applied to reconstruct the structure and coefficients of a partial differential equation describing the target’s heating and its evaporation by laser radiation. The initial synthetic data includes heating scenarios corresponding to surface energy absorption or to volume one. It was shown that reconstructing the model correctly required the use of a preprocessing technique providing the exclusion of a part of the initial data if the volume absorption took place. A modification of the method that made it possible to take into account the temperature dependence of the coefficients of the reconstructed equation was put forward. The influence of various statistical criteria used in selecting the optimal subset of elements on the accuracy of reconstructing the equation structure was discussed. The efficiency of the GMD was demonstrated for a wide range of target heating parameters and different options for setting the energy input. The possibility of model generating by noisy data was shown.

Network User group Action
ILC SPbPU Local Network All
Read Print Download
Internet All

Access count: 170 
Last 30 days: 5

Detailed usage statistics