Рассматривается задача об интерфейсной трещине продольного сдвига, расположенной между двумя функционально-градиентными клиновидными областями и выходящей из их общей вершины. Модули сдвига материалов областей являются квадратичными функциями полярного угла. Такой вид функциональной неоднородности позволяет выразить все компоненты упругого поля через одну гармоническую функцию. С помощью интегрального преобразования Меллина проблема сведена к скалярному уравнению Винера - Хопфа, для которого получено точное решение. Изучено влияние градиентов упругих свойств материалов и геометрических параметров структуры на коэффициент интенсивности напряжений в вершине трещины.

In the paper, the problem on an interface longitudinal shear crack located between two functionally graded wedge-shaped regions and emerging from their common vertex has been considered. The shear modules of the materials are quadratic functions of the polar angle. This kind of functional inhomogeneity made it possible to express all the components of the elastic field through a single harmonic function. Using the Mellin integral transform, the problem was reduced to the Wiener - Hopf scalar equation, for which an exact solution was obtained. The influence of gradients of elastic properties of materials and geometric parameters of the structure on the stress intensity factor was studied.

Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Сер.: Физико-математические науки. — Санкт-Петербург: СПбПУ, 2019 -. — Электрон. журнал. — Периодичность: 4 раза в год. — Выходит с 07.2019. — Свободный доступ из сети Интернет (чтение, печать, копирование). — Текст: электронный

Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Сер.: Физико-математические науки. — Санкт-Петербург: СПбПУ, 2019 -. Т. 16, № 3, 2023. — 1 файл (11,2 Мб). — Свободный доступ из сети Интернет (чтение, печать, копирование). — <URL:http://elib.spbstu.ru/dl/2/j24-55.pdf>.