В работе впервые проведено прямое сравнение двух основных подходов к вычислению якобиана уравнений Навье-Стокса: континуального (КП) и дискретного (ДП). На базе собственного конечно-объемного кода для моделирования течений реализован ДП к вычислению якобиана (в дополнение к уже существующему КП). ДП был успешно верифицирован путем сравнения полученного численного результата с решением нестационарных уравнений Навье-Стокса. Сравнение двух подходов проведено на примере ламинарного обтекания цилиндра идеальным газом при околокритических числах Рейнольдса (Re = 50 и 60). Установлено, что КП точнее предсказывает показатель роста возмущений, а ДП - их частоту и амплитуду в целом. Полученные результаты позволяют утверждать, что КП и ДП равнозначны по порядку точности и выбор конкретного подхода для проведения анализа устойчивости может определяться другими критериями (например, простота реализации, вычислительные затраты и др.).

In the paper, the two main approaches to calculating the Jacobian of the Navier-Stokes equations, namely, the continuum (CA) and discrete (DA) approaches, have been directly compared for the first time. The DA to calculating this Jacobian was implemented based on in-house finite-volume code for hydrodynamics simulation (in addition to the already existing CA). The DA was successfully verified by comparison between the obtained numerical result and that of solving the transient Navier-Stokes equations. The comparison of these approaches was carried out using the example of a laminar flow past a cylinder by a perfect gas at the near-critical Reynolds numbers (Re = 50 and 60). It was established that the CA predicted the growth rate of perturbations more accurately, while the DA did their frequency and amplitude in toto. The results obtained allow to assert that both CA and DA are equivalent in terms of accuracy, and the choice of a particular approach for analyzing the stability may be determined by other criteria, e. g., ease of implementation, computational work and so on.

Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Сер.: Физико-математические науки. — Санкт-Петербург: СПбПУ, 2019 -. — Электрон. журнал. — Периодичность: 4 раза в год. — Выходит с 07.2019. — Свободный доступ из сети Интернет (чтение, печать, копирование). — Текст: электронный

Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Сер.: Физико-математические науки. — Санкт-Петербург: СПбПУ, 2019 -. Т. 16, № 4, 2023. — 1 файл (12,6 Мб). — Свободный доступ из сети Интернет (чтение, печать, копирование). — <URL:http://elib.spbstu.ru/dl/2/j24-70.pdf>.