Details
| Title | Multi-criteria control of large-scale nonlinear dynamical systems without linearization, based on Lyapunov functions = Многокритериальное управление крупномасштабными нелинейными динамическими системами без линеаризации на основе функций Ляпунова // Информатика, телекоммуникации и управление = Computing, Telecommunications and Control. – 2025. – Т. 18, № 4. — С. 112-122 |
|---|---|
| Creators | Fershtadt M. I. ; Shashikhin V. N. |
| Imprint | 2025 |
| Collection | Общая коллекция |
| Subjects | Математика ; Исследование операций ; nonlinear dynamical systems ; large-scale dynamic systems ; dynamic systems management ; multi-criteria systems management ; systems without linearization ; Lyapunov functions ; function Lyapunovs ; нелинейные динамические системы ; крупномасштабные динамические системы ; управление динамическими системами ; многокритериальное управление системами ; системы без линеаризации ; функции Ляпунова ; Ляпунова функции |
| UDC | 519.8 |
| LBC | 22.18 |
| Document type | Article, report |
| Language | English |
| DOI | 10.18721/JCSTCS.18410 |
| Rights | Свободный доступ из сети Интернет (чтение, печать, копирование) |
| Additionally | New arrival |
| Record key | RU\SPSTU\edoc\78368 |
| Record create date | 3/2/2026 |
This paper proposes a numerical control method for large-scale nonlinear dynamical systems, focused on maintaining stability without using linearization. The approach under study is based on the principles of multi-criteria optimization, where the stability of the system is directly included in the vector of target criteria through Lyapunov functions. This allows us not only to minimize deviations from the target states and energy consumption for control, but also to guarantee the asymptotic stability of the system under arbitrary initial conditions. A mathematical formulation of the problem is presented, a discrete numerical control scheme is developed, and a scalarization strategy is proposed that provides an approximation to Pareto-optimal solutions. A series of numerical experiments implemented in Python has been conducted, confirming the effectiveness of the method using examples of both single- and multi-agent systems. The results demonstrate the stable behavior of the trajectories, a decrease in the Lyapunov function over time and correct operation even with strong nonlinearity of the model.
В данной статье предлагается метод численного управления крупномасштабными нелинейными динамическими системами, ориентированный на сохранение устойчивости без использования линеаризации. Исследуемый подход опирается на принципы многокритериальной оптимизации, где устойчивость системы напрямую включается в вектор целевых критериев посредством функций Ляпунова. Это позволяет не только минимизировать отклонения от целевых состояний и энергозатраты на управление, но и гарантировать асимптотическую устойчивость системы при произвольных начальных условиях. Представлена математическая постановка задачи, разработана дискретная численная схема управления и предложена стратегия скаляризации, обеспечивающая приближение к Парето-оптимальным решениям. Проведена серия численных экспериментов при помощи языка программирования Python, результаты моделирования представлены в виде графиков, подтверждающих эффективность метода на примере как одиночной, так и мультиагентной системы. Результаты демонстрируют устойчивое поведение траекторий, уменьшение функции Ляпунова во времени и корректную работу даже при сильной нелинейности модели.
| Network | User group | Action |
|---|---|---|
| ILC SPbPU Local Network | All |
|
| Internet | All |
|
Access count: 4
Last 30 days: 4
