Details
| Title | Integrals of motion of a relativistic particle in 1 + 1 dimensions with coupled parameters = Интегралы движения релятивистской частицы в измерениях 1 + 1 со связанными параметрами // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Сер.: Физико-математические науки. – 2025. – Т. 18, № 3. — С. 107-126 |
|---|---|
| Creators | Akintsov N. S. ; Nevecheria A. P. ; Kozhevnikov V. Yu. ; Kopytov G. F. ; Cao T. |
| Imprint | 2025 |
| Collection | Общая коллекция |
| Subjects | Физика ; Теоретическая физика ; integrals of motion ; relativistic particles ; Hamilton's formalism ; formalism Hamilton's ; Lagrange formalism ; formalism Lagrange ; equations of motion ; интегралы движения ; релятивистские частицы ; формализм Гамильтона ; Гамильтона формализм ; формализм Лагранжа ; Лагранжа формализм ; уравнения движения |
| UDC | 530.1 |
| LBC | 22.31 |
| Document type | Article, report |
| Language | English |
| DOI | 10.18721/JPM.18310 |
| Rights | Свободный доступ из сети Интернет (чтение, печать, копирование) |
| Additionally | New arrival |
| Record key | RU\SPSTU\edoc\78709 |
| Record create date | 4/23/2026 |
The eigenfunctions and eigenvalues of the integrals of motion gamma and theta have been studied. An invariant form of motion was obtained for the derivatives of gamma and theta, with respect to the proper time and velocity of a relativistic particle (RP). The integrals gamma and theta were shown to be mutually expressible. Inverse values 1/E and 1/P were introduced for the energy and momentum of a free RP. A one-to-one correspondence of the RP energy and momentum was obtained. The properties of the gamma integral expressed in terms of 1/E and 1/P were determined as a functional dependence gamma = gamma (1/E, 1/P). Forms of the motion equations depending on the gamma and theta integrals were obtained using Lagrangian and Hamiltonian formalism. Based on the latter, a generalized integral of motion describing all types of motions in 1 + 1 dimensions was derived. Mutually expressive differential forms of RP motion were introduced.
В работе исследованы собственные функции и собственные значения от интегралов движения gamma и быстроты theta. Для производных от gamma и theta получена форма движения относительно собственного времени и скорости частицы. Показано, что интегралы движения являются взаимно-выражаемыми. Введены обратные значения для энергии E[8] = 1/E и импульса P[8] = 1/P свободной релятивистской частицы. Найдены свойства интеграла движения gamma, который выражается через обратный импульс P[8] и обратную энергию E[8] как функциональная зависимость gamma = gamma (E[8], P[8]). С использованием формализма Лагранжа и Гамильтона получены уравнения движения L' = L' (q, Q) и H' = H' (theta). На основе Гамильтонова формализма выведен обобщенный интеграл движения gamma = gamma (theta). Введены взаимно-выражающиеся дифференциальные формы движения релятивистской частицы.
| Network | User group | Action |
|---|---|---|
| ILC SPbPU Local Network | All |
|
| Internet | All |
|
