Details
| Title | Нелинейные модели пониженного порядка для континуальных упругих элементов конструкций = Nonlinear reduced order models for elastic structures // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Сер.: Физико-математические науки. – 2026. – Т. 19, № 1. — С. 170-190 |
|---|---|
| Creators | Лукин А. В. ; Попов И. А. ; Пискун Н. Д. ; Антуфьев Д. В. |
| Imprint | 2026 |
| Collection | Общая коллекция |
| Subjects | Механика ; Динамика ; нелинейные модели ; упругие элементы ; динамические модели ; метод конечных элементов ; метод Галёркина ; Галёркина метод ; тонкостенные конструкции ; nonlinear models ; elastic elements ; dynamic models ; finite element method ; Galerkin method ; method Galerkin ; thin-walled structures |
| UDC | 531.3 |
| LBC | 22.213 |
| Document type | Article, report |
| Language | Russian |
| DOI | 10.18721/JPM.19114 |
| Rights | Свободный доступ из сети Интернет (чтение, печать, копирование) |
| Additionally | New arrival |
| Record key | RU\SPSTU\edoc\78749 |
| Record create date | 4/24/2026 |
Рассмотрена проблема синтеза динамических моделей пониженного порядка для континуальных упругих систем в геометрически нелинейной постановке (прежде всего - тонкостенных конструкций) на базе метода конечных элементов. В основе рассматриваемых подходов лежит идея идентификации нелинейной (квадратично-кубической) жесткостной характеристики упругой системы в ее модальных координатах с последующим применением аппарата теории нелинейных нормальных мод и нормальных форм Пуанкаре для построения инвариантного многообразия, касательного к выбранному модальному подпространству. Разработанный алгоритм использован для построения нелинейной модели продольно-изгибных колебаний пролетной балки и ее верификации на базе приближенного аналитического решения методом Галёркина. Обсуждаются особенности программной реализации представленного метода на основе программной системы конечно-элементного анализа ABAQUS.
The problem of synthesizing the reduced-order dynamic models for continuous elastic systems in a geometrically nonlinear formulation (primarily thin-walled structures) based on the finite element method is considered. The approaches under consideration are based on the idea of identifying the nonlinear (quadratic-cubic) stiffness characteristic of an elastic system in its modal coordinates, followed by the application of the theory of nonlinear normal modes and Poincare normal forms to construct an invariant manifold tangent to the selected modal subspace. The developed algorithm is used to construct a nonlinear model of coupled longitudinal-bending vibrations of a clamped-clamped beam and its verification based on an approximate analytical solution by the Galerkin method. The features of the software implementation of the presented method based on the ABAQUS finite element analysis software system are discussed.
| Network | User group | Action |
|---|---|---|
| ILC SPbPU Local Network | All |
|
| Internet | All |
|
Access count: 13
Last 30 days: 13
