Details

Координация распределенных агентов в цифровых платформах и экосистемах остается открытой теоретической проблемой: существующие модели - от общего равновесия до системной динамики - не дают строгого критерия того, при каких условиях локально согласованные стратегии складываются в единую глобальную траекторию системы, а при каких - нет. Традиционная платформенная теория, в свою очередь, сосредоточена на структуре рыночных взаимодействий, но не предлагает инструментов для диагностики темпоральных разрывов, накапливающихся по мере того, как агенты адаптируются к изменяющейся среде в разном темпе. Настоящая работа восполняет этот пробел, предлагая математическую модель темпоральной согласованности и несогласованности на основе аппарата теории пучков. Адаптивная экономическая система моделируется как топологическое пространство, где открытые множества соответствуют локальным рынкам или группам агентов, а пучок описывает допустимые стратегические конфигурации в каждой точке системы. Первая когомология пучка выступает количественной мерой координационных разрывов; скорость их преодоления связывается со спектральными характеристиками пучкового лапласиана. Ключевым методологическим решением является применение ортогонального метода Прокруста для калибровки карт ограничения непосредственно из наблюдаемых данных - это переводит теоретическую конструкцию в практически применимый диагностический инструмент. Модель верифицирована на операционных данных реальной цифровой платформы за второе полугодие 2025 г.: 26 недель, три агента - поставщик, оператор, логистический партнер. По результатам диагностики выделены четыре фазы жизненного цикла рассогласования; угловые меры расхождения между агентами (10,9-42,6 градусов) интерпретированы как "когнитивные зазоры" - количественное свидетельство того, насколько по-разному участники конструируют общее стратегическое пространство при формально единых целях. Спектральный анализ пучкового лапласиана показал, что при сложившейся архитектуре взаимодействий глобальная координация агентов топологически недостижима (H0 (G; F) = 0), а характерный горизонт восстановления составляет около 320 недель; трехкратный рост энергии рассогласования при экзогенном шоке подтвердил диагностическую чувствительность модели. Научная новизна состоит в разработке математической модели, совмещающей когомологическую диагностику темпоральных разрывов с эмпирической калибровкой карт ограничения методом Прокруста. Полученные результаты открывают возможности для построения систем мониторинга и адаптивного управления цифровыми платформами и многоагентными экономическими экосистемами.

Coordinating distributed agents in digital platforms and ecosystems remains an open theoretical problem: existing models - from general equilibrium to system dynamics - provide no rigorous criterion for determining under what conditions locally consistent agent strategies cohere into a unified global trajectory and when they do not. Traditional platform theory, in turn, focuses on the structure of market interactions but does not offer tools for diagnosing the temporal gaps that accumulate as agents adapt to a changing environment at different rates. This paper addresses both deficiencies by developing a mathematical model of temporal consistency and inconsistency based on the apparatus of sheaf theory. An adaptive economic system is modeled as a topological space in which open sets correspond to local markets or agent groups, and a sheaf assigns feasible strategic configurations to each point of the system. The first cohomology group serves as a quantitative measure of coordination gaps, while the rate of their resolution is linked to the spectral properties of the sheaf Laplacian. A key methodological contribution is the use of the orthogonal Procrustes method to calibrate restriction maps directly from observed agent data, translating the theoretical construct into a practically applicable diagnostic tool. The model is validated on operational data from a real digital platform covering the second half of 2025: 26 weekly observations across three agents - a supplier, a platform operator, and a logistics partner. Diagnostics reveal four distinct phases of the misalignment life cycle; angular misalignment measures between agents (ranging from 10.9 to 42.6 degrees) are interpreted as cognitive gaps - a quantitative indication of how differently participants construct a shared strategic space even under formally aligned objectives. Spectral analysis of the sheaf Laplacian demonstrates that, given the current interaction architecture, global agent coordination is topologically unattainable (H0 (G; F) = 0), with a characteristic recovery horizon of approximately 320 weeks; a threefold increase in misalignment energy under an exogenous shock confirms the diagnostic sensitivity of the model. The scientific contribution lies in a mathematical model that combines sheaf-cohomological diagnostics of temporal gaps with empirical calibration of restriction maps using the Procrustes method. The findings provide a foundation for developing monitoring and adaptive governance systems for digital platforms and multi-agent economic ecosystems.

π-Economy. — Санкт-Петербург: СПбПУ, 2022 -. — Загл. с титул. экрана. — Периодичность: 6 раз в год. — Выходит с 2022 г. — Электрон. журнал. — Свободный доступ из сети Интернет (чтение, печать, копирование). — Текст: электронный

π-Economy. — Санкт-Петербург: СПбПУ, 2022 -. Т. 19, № 3, 2026. — 1 файл (5,81 Мб). — Свободный доступ из сети Интернет (чтение, печать, копирование). — <URL:http://elib.spbstu.ru/dl/2/j26-227.pdf>.