В пособии приведены теоретические сведения и формулы по дисциплине «Математическая статистика». Теоретический материал снабжен большим количеством примеров. Предназначено для студентов всех форм обучения (очной, вечерней и заочной) при подготовке бакалавров и дипломированных специалистов.

• 1. Элементы математической статистики
• 1.1. Генеральная и выборочная совокупности
• 1.2. Репрезентативная выборка
• 1.3. Способы отбора
• 1.4. Статистическое распределение выборки
• 1.5. Эмпирическая функция распределения
• 1.6. Полигон и гистограмма
• 2. Статистические оценки параметров распределения
• 2.1. Несмещенные, эффективные и состоятельные оценки
• 2.2. Генеральная средняя
• 2.3. Групповая и общая средние
• 2.4. Отклонение от общей средней и его свойство
• 2.5. Генеральная дисперсия
• 2.6. Выборочная дисперсия
• 2.7.Формула для вычисления дисперсии
• 2.8. Групповая, внутригрупповая, межгрупповая и общая дисперсии
• 2.9. Сложение дисперсий
• 2.10. Оценка генеральной дисперсии по исправленной выборочной
• 3. Точность оценки, доверительная вероятность (надежность)
• 3.1. Доверительный интервал
• 3.2. Доверительные интервалы для оценки математического ожидания нормальногораспределения при известном σ
• 3.3. Доверительные интервалы для оценки математического ожидания нормальногораспределения при неизвестном σ
• 4. Оценка истинного значения измеряемой величины
• 4.1. Доверительные интервалы для оценки среднего квадратического отклонения σнормального распределения
• 4.2. Оценка вероятности (биномиального распределения) по относительной частоте
• 5. Метод моментов для точечной оценки параметров распределения
• 5.1. Метод наибольшего правдоподобия
• 5.2. Другие характеристики вариационного ряда
• 6. Методы Расчета Сводных Характеристик Выборки
• 6.1. Условные варианты
• 6.2. Обычные, начальные и центральные эмпирические моменты
• 6.3. Условные эмпирические моменты. Отыскание центральных моментов поусловным
• 6.4. Метод произведений для вычисления выборочных средней и дисперсии
• 7. Выборочный коэффициент корреляции
• 8. Эмпирические и выравнивающие (теоретические) частоты
• 8.1. Частоты
• 8.2. Построение нормальной кривой по опытным данным
• 8.3. Оценка отклонения эмпирического распределения от нормального. Асимметрияи эксцесс
• 9. Ранговая корреляция
• 9.1. Получение выборочного коэффициента ранговой корреляции Спирмена
• 9.2. Алгоритм применения ранговой корреляции Спирмена для оценки степени связипризнаков
• 10. Элементы теории корреляции
• 10.1. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости
• 10.2. Условные средние
• 10.3. Выборочные уравнения регрессии
• 10.4. Отыскание параметров выборочного уравнения прямой линиисреднеквадратичной регрессии по несгруппированным данным
• 11. Статистическая проверка статистических гипотез
• 11.1. Статистическая гипотеза. Нулевая и конкурирующая, простая и сложнаягипотезы
• 11.2. Ошибки первого и второго рода
• 11.3. Статистический критерий проверки нулевой гипотезы. Наблюдаемое значениекритерия
• 11.4. Критическая область. Область принятия гипотезы. Критические точки
• 11.5. Отыскание правосторонней критической области
• 12. Статистические гипотезы
• 13. Критерии Пирсона и Стьюдента
• 13.1. Алгоритм применения критериях χ2 Пирсона для сопоставления эмпирического итеоретического (другого эмпирического) распределений одного признака
• 13.2. Алгоритм применения t-критерия Стьюдента для сравнения оценки среднихвеличин двух выборок
• Приложения