Соответствует содержанию разделов федеральной программы "Математика". Рассмотрены классические алгебраические системы с примерами их приложений в помехоустойчивом кодировании и криптографии. Главное внимание уделено методам вычислений в кольцах классов вычетов и полях Галуа, рассмотрено их применение при конструировании кодов, контролирующих ошибки, и в криптосистемах. Формулы и таблицы приведены в авторской редакции. В соответствии с синтаксисом программирования в формулах и переносах знаки не дублируются. Предназначено для изучения теории и выполнения заданий студентами дневной формы обучения, изучающими дисциплину "Дискретная математика" в рамках подготовки бакалавров, специалистов, магистров.

Печатается по решению Совета по издательской деятельности Ученого совета Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого.

• Оглавление
• Основы теории алгебраических систем и чисел
• 1. Вводные понятия
• 2. Алгебраические системы
• 3. Полугруппы, моноиды, группы
• 4. Применения теории групп в кодировании с контролем ошибок и криптографии
• 5. Односортные алгебраические системы с двумя бинарнымиоперациями. Ассоциативные кольца
• 6. Двусортные алгебраические системы. Модули
• 7. Основы теории колец классов вычетов
• 8. Поля Галуа. Теория Галуа. Круговые расширения поля Q
• 9. Применения колец, полей и модулей в криптографии и кодированиис контролем ошибок
• Библиографический список