Details

Title: Дискретная математика. Алгебраические системы, приложения. Основы теории алгебраических систем: учебное пособие
Creators: Стахов Сергей Валентинович
Organization: Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого
Imprint: Санкт-Петербург: Изд-во Политехн. ун-та, 2016
Electronic publication: Санкт-Петербург, 2020
Collection: Учебная и учебно-методическая литература; Общая коллекция
Subjects: Дискретная математика
UDC: 519.1(075.8)
Document type: Tutorial
File type: PDF
Language: Russian
Speciality code (FGOS): 01.00.00
Speciality group (FGOS): 010000 - Математика и механика
DOI: 10.18720/SPBPU/2/si20-464
Rights: Доступ по паролю из сети Интернет (чтение, печать, копирование)

Allowed Actions:

Action 'Read' will be available if you login or access site from another network Action 'Download' will be available if you login or access site from another network

Group: Anonymous

Network: Internet

Annotation

Соответствует содержанию разделов федеральной программы "Математика". Рассмотрены классические алгебраические системы с примерами их приложений в помехоустойчивом кодировании и криптографии. Главное внимание уделено методам вычислений в кольцах классов вычетов и полях Галуа, рассмотрено их применение при конструировании кодов, контролирующих ошибки, и в криптосистемах. Формулы и таблицы приведены в авторской редакции. В соответствии с синтаксисом программирования в формулах и переносах знаки не дублируются. Предназначено для изучения теории и выполнения заданий студентами дневной формы обучения, изучающими дисциплину "Дискретная математика" в рамках подготовки бакалавров, специалистов, магистров.

Печатается по решению Совета по издательской деятельности Ученого совета Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого.

Document access rights

Network User group Action
ILC SPbPU Local Network All Read Print Download
Internet Authorized users Read Print Download
-> Internet Anonymous

Table of Contents

  • Оглавление
  • Основы теории алгебраических систем и чисел
  • 1. Вводные понятия
  • 2. Алгебраические системы
  • 3. Полугруппы, моноиды, группы
  • 4. Применения теории групп в кодировании с контролем ошибок и криптографии
  • 5. Односортные алгебраические системы с двумя бинарнымиоперациями. Ассоциативные кольца
  • 6. Двусортные алгебраические системы. Модули
  • 7. Основы теории колец классов вычетов
  • 8. Поля Галуа. Теория Галуа. Круговые расширения поля Q
  • 9. Применения колец, полей и модулей в криптографии и кодированиис контролем ошибок
  • Библиографический список

Usage statistics

stat Access count: 7
Last 30 days: 0
Detailed usage statistics