Details

Пособие соответствует государственному образовательному стандарту дисциплины ОПД.Ф.Ю "Механика деформируемого твердого тела" подготовки магистров по направ­лению 510000 "Естественные науки и математика", специальности 510300 "Механика" и 511300 "Механика. Прикладная математика и механика". В пособии рассмотрена динамическая теория тонких пространственно-изогнутых и естественно закрученных стержней. Предлагаемая теория включает в себя все известные варианты теории стержней, но обладает более широкой областью применимости. Предло­жен новый метод построения тензоров упругости, установлена их структура. Используется новая теория симметрии тензоров, определенных в пространстве с двумя независимыми ориентациями. Для плоских упругих кривых найдены все модули упругости. Значительное внимание уделено анализу ряда классических задач, включая те из них, решение которых ведет к парадоксальным результатам. Предназначено для студентов, изучающих физико-математические и технические спе­циальности, а также аспирантов и преподавателей, деятельность которых связана с во­просами механики.

Печатается по решению редакционно-издательского совета Санкт-Петербургского государственного политехнического университета.

• Оглавление
• Введение
• 1. Модель стержня и его движения
• 2. Динамические структуры стержня
• 3. Фундаментальные законы механики
• 4. Введение энтропии и соотношения Коши-Грина
• 5. Геометрический смысл векторов деформаци
• 6. Основные варианты теории тонких стержней
• 7. Простейшая форма внутренней энергии
• 8. Определение упругих модулей
• 9. Осесимметричная деформация кольца
• 10. Изгиб прямолинейного стержня мертвым моментом
• 11. Линейная теория прямолинейных стержней
• 12. Нелинейный изгиб защемленной балки
• 13. Эластика Эйлер
• 14. Стационарные вращения в эластике Эйлера
• 15. Простейшая модель эластики Эйлера
• 16. Динамика скрученного стержня. Парадокс Николаи
• Библиографический список