В пособии рассмотрена общая теория простых оболочек, построены модели термоупругих оболочек постоянной толщины, двухслойных оболочек и тонких трехслойных оболочек симметричного строения. Дан краткий исторический обзор возникновения и развития теории оболочек. Метод построения теории оболочек принципиально отличается от всех известных вариантов построения теории оболочек и легко переносится на другие объекты механики сплошных сред. Главная особенность метода в том, что с его помощью можно изучать объекты типа оболочек сложного внутреннего строения, т. е. в тех случаях, когда традиционные методы построения теории оболочек не применимы. Применительно к оболочкам постоянной толщины из изотропного материала новый метод ведет к результатам, которые хороню согласуются с полученными классическими методами и дают превосходное согласие с трехмерной теорией упругости при любых внешних воздействиях, включая сосредоточенные силы. Введено важное дополнение в алгебру тензоров, а именно понятие ориентированных тензоров, т. е. объектов, зависящих от выбора ориентации как в трехмерном пространстве, так и в его подпространствах. Для ориентированных тензоров сформулирована теория симметрии, обобщающая классическую теорию симметрии, которая применима только для евклидовых тензоров. Предложенная теория оказывается необходимой при построении определяющих уравнений мультиполярпых сред, а также при рассмотрении ионных кристаллов. Предназначено для студентов, изучающих физико-математические и технические специальности, а также аспирантов и преподавателей, деятельность которых связана с вопросами механики.

Печатается по решению редакционно-издательского совета Санкт-Петербургского государственного политехнического университета.

• Оглавление
• Введение
• 1. Краткий исторический обзор
• 2. Общая теория простых оболочек
• 3. Теория термоупругих оболочек постоянной толщины
• 4. Теория двухслойных оболочек
• 5. Теория тонких трехслойных оболочек симметричного строения
• Библиографический список