Table | Card | RUSMARC | |
Allowed Actions: –
Action 'Read' will be available if you login or access site from another network
Action 'Download' will be available if you login or access site from another network
Group: Anonymous Network: Internet |
Annotation
Пособие содержит конспект курса лекций по нелинейной динамике волноводов в конденсированных средах. Изложение ориентировано на построение такой теории нелинейных волн и солитонов, которая приводит к успешным физическим экспериментам, и при этом базируется на строгом математическом описании. Рассмотрены источники нелинейности в упругих волноводах, постановка задач распространения нелинейных волн и солитонов деформации в стержнях и пластинах, пионерские физические эксперименты по распространению и усилению солитонов продольной деформации в реальных материалах. Приведены решения нелинейных уравнений с переменными коэффициентами, описывающих распространение нелинейных волн в неоднородных волноводах, оценены фокусировка упругой энергии в волноводе, возможность переноса и концентрации упругой энергии с помощью солитонов плотности. Предложен новый метод интегрирования нелинейных уравнений с дисперсией и диссипацией, построены точные решения в замкнутой форме, в частности, найдены явные точные решения нелинейных диссипативных уравнений типа Кортевега-де Вриза-Бюргерса; Гинзбурга-Ландау, нелинейной реакции-диффузии и др. Рассмотрены постановка и решение задачи об образовании паттернов экспрессии генов на эмбрионе плодовой мушки, основанные на системе нелинейных уравнений реакции-диффузии. Кратко изложены задачи численного моделирования распространения солитонов в сложных твердотельных волноводах. Пособие соответствует государственному образовательному стандарту дисциплины "математическое моделирование" направления "Прикладная математика" магистерской подготовки студентов математических и физических специальностей. Пособие предназначено для студентов и аспирантов физических и математических специальностей, а также для самостоятельной работы при изучении нелинейной теории волн в конденсированных средах. Предполагается знание основных университетских курсов общей физики и высшей математики.
Печатается по решению редакционно-издательского совета Санкт-Петербургского государственного политехнического университета.
Document access rights
Network | User group | Action | ||||
---|---|---|---|---|---|---|
ILC SPbPU Local Network | All | |||||
Internet | Authorized users SPbPU | |||||
Internet | Anonymous |
Table of Contents
- ОГЛАВЛЕНИЕ
- Предисловие
- Лекция 1. Солитоны - что это такое и где встречается?
- Лекция 2. Уравнение Кортевега - де Вриза и его решения
- Лекция 3. Континуальный подход в нелинейной упругости
- Лекция 4. Нелинейное уравнение с двумя дисперсиями
- Лекция 5. Волны в нелинейно упругих неоднородных волноводах
- Лекция 6. Солитоны в двумерных волноводах - пластинах
- Лекция 7. Уединенные волны в тонком слое на полупространстве
- Лекция 8. Нелинейные уравнения с диссипацией
- Лекция 9. Точные решения нелинейного уравнения реакции-диффузии
- Лекция 10. Законы сохранения, интегрируемость и краевые задачи
- Лекция 11. Физические эксперименты по возбуждению солитонов в твердотельных волноводах
- Лекция 12. Численное моделирование распространения солитонов в твердотельных волноводах
- Литература для подготовки к экзамену
- Дополнительная литература по курсу лекций
Usage statistics
Access count: 6
Last 30 days: 0 Detailed usage statistics |