Details

Title: Робастное оценивание параметров многомерного нормального закона: магистерская диссертация: 01.04.02
Creators: Шагал Александра Александровна
Scientific adviser: Шевляков Георгий Леонидович
Organization: Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого. Институт прикладной математики и механики
Imprint: Санкт-Петербург, 2017
Collection: Выпускные квалификационные работы; Общая коллекция
Subjects: Распределения (мат.); робастность; оценка параметра положения
UDC: 519.213(043.3)
Document type: Master graduation qualification work
File type: PDF
Language: Russian
Level of education: Master
Speciality code (FGOS): 01.04.02
Speciality group (FGOS): 010000 - Математика и механика
DOI: 10.18720/SPBPU/2/v17-3300
Rights: Доступ по паролю из сети Интернет (чтение, печать, копирование)
Record key: RU\SPSTU\edoc\44550

Allowed Actions:

Action 'Read' will be available if you login or access site from another network Action 'Download' will be available if you login or access site from another network

Group: Anonymous

Network: Internet

Annotation

Магистерская диссертация посвящена сравнительному анализу робастных оценок параметра положения на нескольких семействах распределений. Рассматриваются одномерный и многомерный сферическо-симметричный случаи этих распределений. В качестве исследуемых распределений выбраны: обобщённое нормальное распределение, распределение Стьюдента и модель смеси Тьюки. В качестве исследуемых оценок параметра положения были выбраны выборочные среднее и медиана, оценки Хампеля и Хьюбера, двухэтапная оценка и оценки Мешалкина-Шурыгина. Показателями качества оценок были выбраны эффективность, смещение и средний квадрат ошибки. Для одномерных распределений были вычислены эффективности оценок и произведено экспериментальное сравнение методом Монте-Карло на конечных выборках. Наилучшими робастными оценками являются оценки Хампеля и Хьюбера, за ними идут устойчивая радикальная оценка Шурыгина и двухэтапная оценка. Для многомерных распределений на основе сравнения по итогам моделирования была построена зависимость качества полученных оценок от размерности пространства. Здесь наилучшими были оценка Хьюбера и двухэтапная оценка многомерного параметра положения.

Document access rights

Network User group Action
ILC SPbPU Local Network All Read Print Download
External organizations N2 All Read
External organizations N1 All
Internet Authorized users SPbPU Read Print Download
Internet Authorized users (not from SPbPU, N2) Read
Internet Authorized users (not from SPbPU, N1)
-> Internet Anonymous

Usage statistics

stat Access count: 314
Last 30 days: 0
Detailed usage statistics