Детальная информация
Название | Исследование продольных колебаний тела с условиями контакта на границах: магистерская диссертация: 01.04.03 |
---|---|
Авторы | Шубин Андрей Валерьевич |
Научный руководитель | Лобода Ольга Сергеевна |
Организация | Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого. Институт прикладной математики и механики |
Выходные сведения | Санкт-Петербург, 2017 |
Коллекция | Выпускные квалификационные работы ; Общая коллекция |
Тематика | проектирование ; механическая система ; эмпирическая сила ; программирование |
Тип документа | Выпускная квалификационная работа магистра |
Тип файла | |
Язык | Русский |
Уровень высшего образования | Магистратура |
Код специальности ФГОС | 01.04.03 |
Группа специальностей ФГОС | 010000 - Математика и механика |
DOI | 10.18720/SPBPU/2/v17-6880 |
Права доступа | Доступ по паролю из сети Интернет (чтение, печать, копирование) |
Ключ записи | RU\SPSTU\edoc\50154 |
Дата создания записи | 04.12.2017 |
Разрешенные действия
–
Действие 'Прочитать' будет доступно, если вы выполните вход в систему или будете работать с сайтом на компьютере в другой сети
Действие 'Загрузить' будет доступно, если вы выполните вход в систему или будете работать с сайтом на компьютере в другой сети
Группа | Анонимные пользователи |
---|---|
Сеть | Интернет |
Магистерская работа посвящена исследованию задачи о движении системы объектов, состоящих из нескольких звеньев и при наличии связей между ними и трения. Актуальность проблемы обусловлена тем, что в наше время вопросы надежности в строительстве и проектировании разнообразных технических объектов требуют учета кинематических явлений. В данной работе рассматривается упрощенная модель твердого тела, а именно механическая система из нескольких элементов, соединенных упругими пружинами. Определяется форма эмпирической силы сухого трения среды. Это гладкая, непрерывная функция, включающая в себя как зону силы трения покоя, так и зону силы трения движения. В ходе проделанной работы была рассмотрена изолированная система, состоящая из материальных точек с одинаковой массой с учетом связей между звеньями. Создана математическая модель колебательной системы, которая призвана численно описывать ряд механических задач. Для выполнения необходимых расчетов изучен язык программирования WolframLanguage, и все вычисления производились в программном пакете WolframMathematica. Путем исследования была найдена оптимальная форма сухого трения на основе s-образной силы трения. Введены численные коэффициенты K, L и M для варьирования формы и подбора оптимальной силы трения, и проверено их влияние. На основе сравнения аналитического решения задачи и численного решения математической модели была установлена корректность работы. После проверки с ее помощью предоставляется возможность численно решать задачи на механические колебания. Была успешно реализована задача на автоколебания, в ходе решения которой, движение системы, состоящей из тележки, груза и пружины, было исследовано на влияние угла наклона поверхности; постоянной скорости; параметров силы трения; характеристик пружины; числа звеньев системы. В завершение на языке программирования Delphi был написан визуализатор движения механической системы, данные для отображения экспортируются напрямую из решателя WolframMathematica.
Место доступа | Группа пользователей | Действие |
---|---|---|
Локальная сеть ИБК СПбПУ | Все |
|
Интернет | Авторизованные пользователи СПбПУ |
|
Интернет | Анонимные пользователи |
|
- ВВЕДЕНИЕ
- 1 ОПИСАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДВИЖЕНИЯ ДИСКРЕТНОЙ СИСТЕМЫ СО СВЯЗЯМИ
- 1.1 Среда разработки Wolfram
- 1.2 ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СИЛЫ ТРЕНИЯ В ПОСТАВЛЕННОЙ ЗАДАЧЕ
- 2 АПРОБАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
- 2.1 ПРОВЕРКА ЛЕГИТИМНОСТИ МОДЕЛИ НА ОСНОВЕ СРАВНЕНИЯ С АНАЛИТИЧЕСКИМ РЕШЕНИЕМ
- 2.2 Введение влияния угла наклона поверхности среды в математическую модель
- 3 ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК СИСТЕМЫ
- 3.1 Анализ воздействия скорости на механическую систему
- 3.2 Анализ воздействия параметров силы трения на систему
- 3.3 Анализ влияния жесткости упругой пружины на систему
- 3.4 Анализ влияния количества звеньев
- 4 ВИЗУАЛИЗАЦИЯ ДВИЖЕНИЯ
- ЗАКЛЮЧЕНИЕ
- СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ И ИСТОЧНИКОВ
- ПРИЛОЖЕНИЕ 1. ПРОГРАММНЫЙ КОД В WOLFRAM MATHEMATICA 11.0
- ПРИЛОЖЕНИЕ 2. ПРОГРАММНЫЙ КОД DELPHI
Количество обращений: 163
За последние 30 дней: 0