Table | Card | RUSMARC | |
Allowed Actions: –
Action 'Read' will be available if you login or access site from another network
Action 'Download' will be available if you login or access site from another network
Group: Anonymous Network: Internet |
Annotation
Магистерская работа посвящена исследованию задачи о движении системы объектов, состоящих из нескольких звеньев и при наличии связей между ними и трения. Актуальность проблемы обусловлена тем, что в наше время вопросы надежности в строительстве и проектировании разнообразных технических объектов требуют учета кинематических явлений. В данной работе рассматривается упрощенная модель твердого тела, а именно механическая система из нескольких элементов, соединенных упругими пружинами. Определяется форма эмпирической силы сухого трения среды. Это гладкая, непрерывная функция, включающая в себя как зону силы трения покоя, так и зону силы трения движения. В ходе проделанной работы была рассмотрена изолированная система, состоящая из материальных точек с одинаковой массой с учетом связей между звеньями. Создана математическая модель колебательной системы, которая призвана численно описывать ряд механических задач. Для выполнения необходимых расчетов изучен язык программирования WolframLanguage, и все вычисления производились в программном пакете WolframMathematica. Путем исследования была найдена оптимальная форма сухого трения на основе s-образной силы трения. Введены численные коэффициенты K, L и M для варьирования формы и подбора оптимальной силы трения, и проверено их влияние. На основе сравнения аналитического решения задачи и численного решения математической модели была установлена корректность работы. После проверки с ее помощью предоставляется возможность численно решать задачи на механические колебания. Была успешно реализована задача на автоколебания, в ходе решения которой, движение системы, состоящей из тележки, груза и пружины, было исследовано на влияние угла наклона поверхности; постоянной скорости; параметров силы трения; характеристик пружины; числа звеньев системы. В завершение на языке программирования Delphi был написан визуализатор движения механической системы, данные для отображения экспортируются напрямую из решателя WolframMathematica.
Document access rights
Network | User group | Action | ||||
---|---|---|---|---|---|---|
ILC SPbPU Local Network | All |
![]() ![]() ![]() |
||||
Internet | Authorized users SPbPU |
![]() ![]() ![]() |
||||
![]() |
Internet | Anonymous |
Table of Contents
- ВВЕДЕНИЕ
- 1 ОПИСАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДВИЖЕНИЯ ДИСКРЕТНОЙ СИСТЕМЫ СО СВЯЗЯМИ
- 1.1 Среда разработки Wolfram
- 1.2 ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СИЛЫ ТРЕНИЯ В ПОСТАВЛЕННОЙ ЗАДАЧЕ
- 2 АПРОБАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
- 2.1 ПРОВЕРКА ЛЕГИТИМНОСТИ МОДЕЛИ НА ОСНОВЕ СРАВНЕНИЯ С АНАЛИТИЧЕСКИМ РЕШЕНИЕМ
- 2.2 Введение влияния угла наклона поверхности среды в математическую модель
- 3 ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК СИСТЕМЫ
- 3.1 Анализ воздействия скорости на механическую систему
- 3.2 Анализ воздействия параметров силы трения на систему
- 3.3 Анализ влияния жесткости упругой пружины на систему
- 3.4 Анализ влияния количества звеньев
- 4 ВИЗУАЛИЗАЦИЯ ДВИЖЕНИЯ
- ЗАКЛЮЧЕНИЕ
- СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ И ИСТОЧНИКОВ
- ПРИЛОЖЕНИЕ 1. ПРОГРАММНЫЙ КОД В WOLFRAM MATHEMATICA 11.0
- ПРИЛОЖЕНИЕ 2. ПРОГРАММНЫЙ КОД DELPHI
Usage statistics
|
Access count: 163
Last 30 days: 0 Detailed usage statistics |