Details

Title Исследование продольных колебаний тела с условиями контакта на границах: магистерская диссертация: 01.04.03
Creators Шубин Андрей Валерьевич
Scientific adviser Лобода Ольга Сергеевна
Organization Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого. Институт прикладной математики и механики
Imprint Санкт-Петербург, 2017
Collection Выпускные квалификационные работы ; Общая коллекция
Subjects проектирование ; механическая система ; эмпирическая сила ; программирование
Document type Master graduation qualification work
File type PDF
Language Russian
Level of education Master
Speciality code (FGOS) 01.04.03
Speciality group (FGOS) 010000 - Математика и механика
DOI 10.18720/SPBPU/2/v17-6880
Rights Доступ по паролю из сети Интернет (чтение, печать, копирование)
Record key RU\SPSTU\edoc\50154
Record create date 12/4/2017

Allowed Actions

Action 'Read' will be available if you login or access site from another network

Action 'Download' will be available if you login or access site from another network

Group Anonymous
Network Internet

Магистерская работа посвящена исследованию задачи о движении системы объектов, состоящих из нескольких звеньев и при наличии связей между ними и трения. Актуальность проблемы обусловлена тем, что в наше время вопросы надежности в строительстве и проектировании разнообразных технических объектов требуют учета кинематических явлений. В данной работе рассматривается упрощенная модель твердого тела, а именно механическая система из нескольких элементов, соединенных упругими пружинами. Определяется форма эмпирической силы сухого трения среды. Это гладкая, непрерывная функция, включающая в себя как зону силы трения покоя, так и зону силы трения движения. В ходе проделанной работы была рассмотрена изолированная система, состоящая из материальных точек с одинаковой массой с учетом связей между звеньями. Создана математическая модель колебательной системы, которая призвана численно описывать ряд механических задач. Для выполнения необходимых расчетов изучен язык программирования WolframLanguage, и все вычисления производились в программном пакете WolframMathematica. Путем исследования была найдена оптимальная форма сухого трения на основе s-образной силы трения. Введены численные коэффициенты K, L и M для варьирования формы и подбора оптимальной силы трения, и проверено их влияние. На основе сравнения аналитического решения задачи и численного решения математической модели была установлена корректность работы. После проверки с ее помощью предоставляется возможность численно решать задачи на механические колебания. Была успешно реализована задача на автоколебания, в ходе решения которой, движение системы, состоящей из тележки, груза и пружины, было исследовано на влияние угла наклона поверхности; постоянной скорости; параметров силы трения; характеристик пружины; числа звеньев системы. В завершение на языке программирования Delphi был написан визуализатор движения механической системы, данные для отображения экспортируются напрямую из решателя WolframMathematica.

Network User group Action
ILC SPbPU Local Network All
Read Print Download
Internet Authorized users SPbPU
Read Print Download
Internet Anonymous
  • ВВЕДЕНИЕ
  • 1 ОПИСАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДВИЖЕНИЯ ДИСКРЕТНОЙ СИСТЕМЫ СО СВЯЗЯМИ
    • 1.1 Среда разработки Wolfram
    • 1.2 ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СИЛЫ ТРЕНИЯ В ПОСТАВЛЕННОЙ ЗАДАЧЕ
  • 2 АПРОБАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
    • 2.1 ПРОВЕРКА ЛЕГИТИМНОСТИ МОДЕЛИ НА ОСНОВЕ СРАВНЕНИЯ С АНАЛИТИЧЕСКИМ РЕШЕНИЕМ
    • 2.2 Введение влияния угла наклона поверхности среды в математическую модель
  • 3 ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК СИСТЕМЫ
    • 3.1 Анализ воздействия скорости на механическую систему
    • 3.2 Анализ воздействия параметров силы трения на систему
    • 3.3 Анализ влияния жесткости упругой пружины на систему
    • 3.4 Анализ влияния количества звеньев
  • 4 ВИЗУАЛИЗАЦИЯ ДВИЖЕНИЯ
  • ЗАКЛЮЧЕНИЕ
  • СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ И ИСТОЧНИКОВ
  • ПРИЛОЖЕНИЕ 1. ПРОГРАММНЫЙ КОД В WOLFRAM MATHEMATICA 11.0
  • ПРИЛОЖЕНИЕ 2. ПРОГРАММНЫЙ КОД DELPHI

Access count: 163 
Last 30 days: 0

Detailed usage statistics