В данной выпускной квалификационной работе исследуется точность реше-ния, получаемого методом статистической линеаризации, для некоторых нелиней-ных стохастических задач. Рассматриваются теоретические аспекты различных подходов к исследованию точности линеаризованного решения. Для систем произвольной размерности, коэффициенты которых обладают не более чем линейным ростом, строятся априорные оценки, позволяющие оценить точность решения, получаемого при помощи метода статистической линеаризации. На примере процесса Кохи-Динза исследуются свойства полученных оценок, и проводится сравнение с некоторыми существующими оценками.

• Введение
• Общие вопросы применения метода статистической линеаризации
  • Теория нелинейных стохастических систем
    • Понятие о стохастических системах
    • Случайные процессы и класс марковских процессов
    • Диффузионные процессы и уравнение Фоккера- Планка- Колмогорова
  • Краткий очерк истории появления и развития метода статистической линеаризации
  • Классический вариант метода статистической линеаризации
  • Варианты критериев статистической линеаризации
    • Энергетический критерий
    • Метод SPEC
    • Локальная линеаризация LOMSEC
    • Двойственный критерий
  • Анализ точность метода статистической линеаризации
    • Подход И.Е. Казакова
    • Подход М.З. Коловского
    • Подход А.Б. Будгора
    • Подход В.М. Артемьева и В.Л. Степанова
• Гарантированная оценка точности МСЛ с использованием интегральных неравенств
  • Интегральные неравенства
  • Оценка точности МСЛ для нелинейных систем
• Построение оценок для погрешности линеаризованного процесса Кохи–Динза
  • Определение процесса погрешности для точного и линеаризованного процесса Кохи–Динза
    • Обзор работ по применению процесса Кохи–Динза в прикладных задачах
    • Исследование процесса погрешности
    • Решение уравнения Пугачёва- Свешникова
    • Анализ процесса погрешности
  • Получение оценок для процесса погрешности
  • Cравнение оценок погрешности
• Заключение
• Список использованных источников