Details

Title: Построение гарантированной оценки погрешности метода статистической линеаризации для некоторых нелинейных стохастических задач: выпускная квалификационная работа магистра: 01.04.02 - Прикладная математика и информатика ; 01.04.02_01 - Математическое моделирование
Creators: Зефиров Артем Викторович
Scientific adviser: Заяц Олег Иванович
Organization: Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого. Институт прикладной математики и механики
Imprint: Санкт-Петербург, 2018
Collection: Выпускные квалификационные работы; Общая коллекция
Subjects: Случайные процессы (мат.); Дифференциальные уравнения стохастические; Статистический анализ; Погрешности (мат.); Математическое моделирование
UDC: 519.246.2
Document type: Master graduation qualification work
File type: PDF
Language: Russian
Speciality code (FGOS): 01.04.02
Speciality group (FGOS): 010000 - Математика и механика
Links: Отзыв руководителя; Рецензия
DOI: 10.18720/SPBPU/2/v18-1124
Rights: Доступ по паролю из сети Интернет (чтение, печать, копирование)

Allowed Actions:

Action 'Read' will be available if you login or access site from another network Action 'Download' will be available if you login or access site from another network

Group: Anonymous

Network: Internet

Annotation

В данной выпускной квалификационной работе исследуется точность реше-ния, получаемого методом статистической линеаризации, для некоторых нелиней-ных стохастических задач. Рассматриваются теоретические аспекты различных подходов к исследованию точности линеаризованного решения. Для систем произвольной размерности, коэффициенты которых обладают не более чем линейным ростом, строятся априорные оценки, позволяющие оценить точность решения, получаемого при помощи метода статистической линеаризации. На примере процесса Кохи-Динза исследуются свойства полученных оценок, и проводится сравнение с некоторыми существующими оценками.

Document access rights

Network User group Action
ILC SPbPU Local Network All Read Print Download
Internet Authorized users SPbPU Read Print Download
Internet Authorized users (not from SPbPU)
-> Internet Anonymous

Table of Contents

  • Введение
  • Общие вопросы применения метода статистической линеаризации
    • Теория нелинейных стохастических систем
      • Понятие о стохастических системах
      • Случайные процессы и класс марковских процессов
      • Диффузионные процессы и уравнение Фоккера- Планка- Колмогорова
    • Краткий очерк истории появления и развития метода статистической линеаризации
    • Классический вариант метода статистической линеаризации
    • Варианты критериев статистической линеаризации
      • Энергетический критерий
      • Метод SPEC
      • Локальная линеаризация LOMSEC
      • Двойственный критерий
    • Анализ точность метода статистической линеаризации
      • Подход И.Е. Казакова
      • Подход М.З. Коловского
      • Подход А.Б. Будгора
      • Подход В.М. Артемьева и В.Л. Степанова
  • Гарантированная оценка точности МСЛ с использованием интегральных неравенств
    • Интегральные неравенства
    • Оценка точности МСЛ для нелинейных систем
  • Построение оценок для погрешности линеаризованного процесса Кохи–Динза
    • Определение процесса погрешности для точного и линеаризованного процесса Кохи–Динза
      • Обзор работ по применению процесса Кохи–Динза в прикладных задачах
      • Исследование процесса погрешности
      • Решение уравнения Пугачёва- Свешникова
      • Анализ процесса погрешности
    • Получение оценок для процесса погрешности
    • Cравнение оценок погрешности
  • Заключение
  • Список использованных источников

Usage statistics

stat Access count: 47
Last 30 days: 0
Detailed usage statistics