Details

Title Построение гарантированной оценки погрешности метода статистической линеаризации для некоторых нелинейных стохастических задач: выпускная квалификационная работа магистра: 01.04.02 - Прикладная математика и информатика ; 01.04.02_01 - Математическое моделирование
Creators Зефиров Артем Викторович
Scientific adviser Заяц Олег Иванович
Organization Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого. Институт прикладной математики и механики
Imprint Санкт-Петербург, 2018
Collection Выпускные квалификационные работы ; Общая коллекция
Subjects Случайные процессы (мат.) ; Дифференциальные уравнения стохастические ; Статистический анализ ; Погрешности (мат.) ; Математическое моделирование
UDC 519.246.2
Document type Master graduation qualification work
File type PDF
Language Russian
Level of education Master
Speciality code (FGOS) 01.04.02
Speciality group (FGOS) 010000 - Математика и механика
Links Отзыв руководителя ; Рецензия
DOI 10.18720/SPBPU/2/v18-1124
Rights Доступ по паролю из сети Интернет (чтение, печать, копирование)
Record key RU\SPSTU\edoc\53669
Record create date 10/12/2018

Allowed Actions

Action 'Read' will be available if you login or access site from another network

Action 'Download' will be available if you login or access site from another network

Group Anonymous
Network Internet

В данной выпускной квалификационной работе исследуется точность реше-ния, получаемого методом статистической линеаризации, для некоторых нелиней-ных стохастических задач. Рассматриваются теоретические аспекты различных подходов к исследованию точности линеаризованного решения. Для систем произвольной размерности, коэффициенты которых обладают не более чем линейным ростом, строятся априорные оценки, позволяющие оценить точность решения, получаемого при помощи метода статистической линеаризации. На примере процесса Кохи-Динза исследуются свойства полученных оценок, и проводится сравнение с некоторыми существующими оценками.

Network User group Action
ILC SPbPU Local Network All
Read Print Download
Internet Authorized users SPbPU
Read Print Download
Internet Anonymous
  • Введение
  • Общие вопросы применения метода статистической линеаризации
    • Теория нелинейных стохастических систем
      • Понятие о стохастических системах
      • Случайные процессы и класс марковских процессов
      • Диффузионные процессы и уравнение Фоккера- Планка- Колмогорова
    • Краткий очерк истории появления и развития метода статистической линеаризации
    • Классический вариант метода статистической линеаризации
    • Варианты критериев статистической линеаризации
      • Энергетический критерий
      • Метод SPEC
      • Локальная линеаризация LOMSEC
      • Двойственный критерий
    • Анализ точность метода статистической линеаризации
      • Подход И.Е. Казакова
      • Подход М.З. Коловского
      • Подход А.Б. Будгора
      • Подход В.М. Артемьева и В.Л. Степанова
  • Гарантированная оценка точности МСЛ с использованием интегральных неравенств
    • Интегральные неравенства
    • Оценка точности МСЛ для нелинейных систем
  • Построение оценок для погрешности линеаризованного процесса Кохи–Динза
    • Определение процесса погрешности для точного и линеаризованного процесса Кохи–Динза
      • Обзор работ по применению процесса Кохи–Динза в прикладных задачах
      • Исследование процесса погрешности
      • Решение уравнения Пугачёва- Свешникова
      • Анализ процесса погрешности
    • Получение оценок для процесса погрешности
    • Cравнение оценок погрешности
  • Заключение
  • Список использованных источников

Access count: 115 
Last 30 days: 0

Detailed usage statistics