С 17 марта 2020 г. для ресурсов (учебные, научные, материалы конференций, статьи из периодических изданий, авторефераты диссертаций, диссертации) ЭБ СПбПУ, обеспечивающих образовательный процесс, установлен особый режим использования. Обращаем внимание, что ВКР/НД не относятся к этой категории.

Details

Title: Сравнение прогнозных моделей для нестационарных временных рядов, наблюдаемых на валютных рынках: выпускная квалификационная работа магистра: 01.04.02 - Прикладная математика и информатика ; 01.04.02_03 - Математическое и информационное обеспечение экономической деятельности
Creators: Гаврилов Андрей Олегович
Scientific adviser: Иванков Алексей Александрович
Organization: Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого. Институт прикладной математики и механики
Imprint: Санкт-Петербург, 2018
Collection: Выпускные квалификационные работы; Общая коллекция
Subjects: Случайные процессы (мат.) — Анализ; Регрессионный анализ; Распределения (мат.) вероятностей; Ряды (мат.) временные; валютный рынок; прогнозирование
UDC: 519.216
Document type: Master graduation qualification work
File type: PDF
Language: Russian
Speciality code (FGOS): 01.04.02
Speciality group (FGOS): 010000 - Математика и механика
Links: Отзыв руководителя; Рецензия
DOI: 10.18720/SPBPU/2/v18-1136
Rights: Свободный доступ из сети Интернет (чтение, печать, копирование)

Allowed Actions:

Action 'Read' will be available if you login or access site from another network Action 'Download' will be available if you login or access site from another network

Group: Anonymous

Network: Internet

Annotation

Решается задача прогнозирования выборочной плотности функции распределения (ВПФР) в контексте анализа реальных нестационарных временных рядов (в.р.). Алгоритмы построены на основе кинетического похода к анализу подобных в.р., которые интерпретируются согласно модели эволюции стохастических динамических систем. Для выполнения условия замыкания системы зацепленных уравнений, состоящего в предположении инвариантности во времени разностного момента третьего порядка, решается задача поиска квазистационарных участков на всей реализации исследуемого процесса. В качестве процедуры идентификации границ квазистационарных интервалов используется модификация метода складного ножа, в основе которой множественная проверка гипотез об однородности участков в.р. В качестве решающего правила при проверке на однородность применяется U-статистика Манна-Уитни. Мера качества конкретных алгоритмов прогнозирования ВПФР построена на основе количества той информации о динамике прогноза уже исходного в.р., которая была потеряна в результате применения прогноза ВПФР. Прогнозные оценки ВПФР используются для оценки динамики моментных функций стохастической компоненты реальных в.р., наблюдаемых на валютных рынках (USD/RUB ЦБ РФ). Проводится сравнительный анализ прогнозных оценок моментных функций с аналогичными оценками, доставляемыми в результате использования традиционного регрессионного анализа.

Document access rights

Network User group Action
ILC SPbPU Local Network All Read Print Download
Internet Authorized users Read Print Download
-> Internet Anonymous

Table of Contents

  • Введение
  • Глава 1. Литературный обзор
    • 1.1. Определение и классификация моделей в.р.
      • 1.1.1 Определение модели временного ряда.
      • 1.1.2. Стационарная и нестационарная модели в.р.
      • 1.1.3. Непараметрические критерии однородности статистических данных
      • 1.1.4. Спектральное представление модели стационарного в.р.
      • 1.1.5. Проблема прогнозирования нестационарного в.р.
    • 1.2. Традиционные регрессионные модели как инструмент анализа реальных в.р.
      • 1.2.1 Тесты единичного структурного изменения модели
      • 1.2.2 Тест Чоу с известной точкой структурного изменения
      • 1.2.3 Тест Quandt LR с неизвестной точкой структурного изменения
      • 1.2.4 Адекватность регрессионного прогноза
      • 1.2.5 Авторегрессионная модель в.р.
      • 1.2.6 Оценка параметров авторегрессионной модели
      • 1.2.7 Выбор порядка модели
    • 1.3. Обобщения авторегрессионоой модели для анализа реальных в.р
      • 1.3.1 Оценка волатильности
      • 1.3.2 Весовая схема
      • 1.3.3 Метод прогнозирования волатильности на основе GARCH(1,1)
    • 1.4. Кинетический подход к задаче моделирования н.в.р.
    • 1.5. Стохастические дифференциальные уравнения как альтернативный инструмент оценки характеристик в.р.
      • 1.5.1. Геометрическое броуновское движение
      • 1.5.2. Недостатки модели броуновского движения
  • Глава 2. Ход исследования и методы
    • 2.1. Кинетический подход
      • 2.1.1. Построение системы зацепленных уравнений
    • 2.2. Описание численной реализации метода оценивания
      • 2.2.1. Ядерное сглаживание ВПФР
      • 2.2.2 Выделение кусочно-полиномиального тренда
      • 2.2.3. Определение квазистационарных участков и их предобработка
    • 2.3. Общая схема исследования
      • 2.3.1 План процедуры оценивания
      • 2.3.2 Подготовка исходных данных. Ряд USD/RUB ЦБ РФ
    • 2.4. Сравнение результатов применения кинетической и авторегрессионной модели
      • 2.4.1 Первый квазистационарный участок ряда первых разностей, 2005-2008 г.
      • 2.4.2 Второй квазистационарный участок, 2008-2014 г.
      • 2.4.3 Сравнение результатов на нестационарном участке после сентября 2014 г.
  • Глава 3. Результаты
  • Заключение
  • Список использованных источников
  • Приложение 1. Прогноз скорректированных уровней в.р. на первом участке квазистационарности
  • Приложение 2. Прогноз скорректированных уровней в.р. на втором участке квазистационарности

Usage statistics

stat Access count: 105
Last 30 days: 0
Detailed usage statistics