Details

В настоящей работе рассмотрены вопросы механики многозвенного маятника и управления его движениями, а также сопутствующие задачи оптимального гашения его колебаний. Приведен вывод уравнений движения многозвенного маятника и построено коллинеарное управление, учитывающее собственную динамику объекта. Полученные результаты применены к двойному маятнику как простейшей нелинейной системе с двумя степенями свободы. Исследованы нелинейные уравнения движения двойного маятника и выполнены асимптотические решения, отвечающие одной из главных форм колебаний. Осуществлен анализ дрейфа собственных частот и форм колебаний при переходе из линейной зоны в нелинейную. В линейной постановке строятся уравнения движения многозвенного маятника с вязким трением в шарнирах. Изучено влияние диссипации на движение двойного маятника, подобраны параметры вязкого трения для сохранения в системе формы его свободных консервативных колебаний. На основе различных критериев качества определены оптимальные параметры пассивного и активного гашения колебаний двойного маятника, а также произведено сопоставление полученных результатов. Для активного гашения результаты обобщены на многомерный случай.