С 17 марта 2020 г. для ресурсов (учебные, научные, материалы конференций, статьи из периодических изданий, авторефераты диссертаций, диссертации) ЭБ СПбПУ, обеспечивающих образовательный процесс, установлен особый режим использования. Обращаем внимание, что ВКР/НД не относятся к этой категории.

Детальная информация

Название: Продольные волны деформации в нелинейно упругих волноводах: выпускная квалификационная работа магистра: 01.04.02 - Прикладная математика и информатика ; 01.04.02_01 - Математическое моделирование в науке и индустрии
Авторы: Гарбузов Федор Евгеньевич
Научный руководитель: Григорьев Борис Семенович
Другие авторы: Арефьева Людмила Анатольевна
Организация: Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого. Институт промышленного менеджмента, экономики и торговли
Выходные сведения: Санкт-Петербург, 2019
Коллекция: Выпускные квалификационные работы; Общая коллекция
Тематика: Волны нелинейные; Солитоны; Стержни — Деформация; Численные методы; Упругости теория — Асимптотические методы; объёмные волны деформации; модель типа буссинеска; псевдоспектральный метод
УДК: 530.145.6; 624.07.044; 519.6
Тип документа: Выпускная квалификационная работа магистра
Тип файла: PDF
Язык: Русский
Код специальности ФГОС: 01.04.02
Группа специальностей ФГОС: 010000 - Математика и механика
Ссылки: Отзыв руководителя; Рецензия; Отчет о проверке на объем и корректность внешних заимствований
DOI: 10.18720/SPBPU/3/2019/vr/vr19-573
Права доступа: Свободный доступ из сети Интернет (чтение, печать, копирование)

Разрешенные действия:

Действие 'Прочитать' будет доступно, если вы выполните вход в систему или будете работать с сайтом на компьютере в другой сети Действие 'Загрузить' будет доступно, если вы выполните вход в систему или будете работать с сайтом на компьютере в другой сети

Группа: Анонимные пользователи

Сеть: Интернет

Аннотация

Выведены две новые асимптотические модели типа Буссинеска, описывающие длинные нелинейные продольные волны деформации в стержнях круглого сечения. Эти модели обобщены на случай ненулевой осесимметричной нагрузки на боковой поверхности, а также на случай предварительно растянутого стержня. Проведено сравнение дисперсионных свойств и солитонных решений новых моделей с моделями, полученными в прежних работах. Применён псевдоспектральный метод для численного моделирования полных трёхмерных уравнений, описывающих динамику нелинейно упругого стержня. Проведена серия численных экспериментов по возбуждению и сравнению солитонов в рамках модели типа Буссинеска и полной трёхмерной модели.

Two new Boussinesq-type models describing long nonlinear longitudinal strain waves in elastic rods of circular cross section derived. These models extended to include axially symmetric loading on the lateral surface and longitudinal pre-stretch. The dispersive properties and solitary wave solutions of these models compared with the ones of existing models. A pseudospectral method applied to perform numerical simulation of the full three-dimensional equations of motion in nonlinearly elastic rod. A series of numerical experiments is conducted in order to excite and compare solitons of Boussinesq-type model and the full model.

Права на использование объекта хранения

Место доступа Группа пользователей Действие
Локальная сеть ИБК СПбПУ Все Прочитать Печать Загрузить
Интернет Авторизованные пользователи Прочитать Печать Загрузить
-> Интернет Анонимные пользователи

Оглавление

  • Введение
  • Обзор литературы и постановка задачи
    • Нелинейные волновые уравнения и методы их решения
    • Нелинейная динамика твёрдого тела
    • Нелинейные волны деформации в твёрдых упругих волноводах
  • Слабо нелинейные продольные волны деформации в тонких волноводах
    • Формулировка задачи
    • Вывод уравнения типа Буссинеска с внешним воздействием
      • Вывод с помощью степенных разложений по радиусу
      • Вывод с помощью асимптотического разложения
    • Вывод уравнения типа Буссинеска с внешним воздействием в растянутом стержне
    • Дисперсионные свойства и солитонные решения
  • Численное решение уравнений нелинейной теории упругости
    • Численная схема
      • Одномерное уравнение типа Буссинеска
      • Полные трёхмерные уравнения
    • Численное моделирование
      • Образование солитона из длинной волны
      • Образование солитона из удара по торцу стержня
      • Образование солитона из удара по боковой поверхности
  • Заключение
  • Список публикаций
  • Список источников
  • Приложение 1. Длинные формулы
  • Приложение 2. Солитонные решения уравнения типа Буссинеска

Статистика использования

stat Количество обращений: 37
За последние 30 дней: 0
Подробная статистика